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| Vorwort | ||
| Bevor wir richtig anfangen | 8 | |
| Beschreibung von Daten | ||
| Ordnung ist das halbe Leben | 16 | |
| Häufigkeitstabellen | 19 | |
| Häufigkeitsverteilungen | 19 | |
| Mittelwert (arithmetisches Mittel) | 23 | |
| Median | 25 | |
| Standardabweichung | 28 | |
| Eine Umfrage | 30 | |
| Zufallsexperimente, Ereignisse, relative Häufigkeit | ||
| Hat der Zufall Gesetze? | 38 | |
| Zufallsexperimente | 38 | |
| Ereignisse | 41 | |
| Absolute und relative Häufigkeit | 45 | |
| Gesetz der großen Zahlen | 49 | |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung | ||
| Zufall wird kalkulierbar | 54 | |
| Wahrscheinlichkeit nach Laplace | 57 | |
| Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit | 60 | |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit | 66 | |
| Satz von Bayes | 71 | |
| Kombinatorik | ||
| Mathematisches Rätselraten | 82 | |
| Variation mit Wiederholung | 82 | |
| Permutation ohne Wiederholung | 84 | |
| Variation ohne Wiederholung | 87 | |
| Kombination ohne Wiederholung | 88 | |
| Weitere „alltägliche" Kombinationen - Anwendungen | 92 | |
| Zufallsvariablen und Verteilung | ||
| Die Sprache der Statistik | 100 | |
| Diskrete Zufallsvariablen | 100 | |
| Die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen | 104 | |
| Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen | 107 | |
| Maßzahlen von diskreten Zufallsvariablen | 109 | |
| Stetige Zufallsvariablen | 117 | |
| Wahrscheinlichkeitsverteilungen von stetigen Zufallsvariablen | 119 | |
| Die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen | 121 | |
| Maßzahlen von stetigen Zufallsvariablen | 122 | |
| Binomial- und Normalverteilung | ||
| Ein statistisches Abbild der Realität | 126 | |
| Diskrete Verteilung: Binomialverteilung | 126 | |
| Stetige Verteilung: Normalverteilung | 138 | |
| Testen von Hypothesen und Intervallschätzungen | ||
| Wie verlässlich ist die Statistik? | 152 | |
| Die Holzlieferung - ein Signifikanztest | 154 | |
| Der Chi-Quadrat-Test auf Normalverteilung | 160 | |
| Das Konfidenzintervall | 166 | |
| Korrelation und Regression | ||
| Wie die Statistik mit Punktwolken umgeht | 172 | |
| Korrelation | 174 | |
| Regression | 179 | |
| T-Tests | ||
| Mittelwerte im Vergleich | 186 | |
| Ausblick | 195 | |
| Anhang | ||
| Alles klar | 200 | |
| Kommentierte Formeln | 208 | |
| Literaturverzeichnis | 221 | |
| Stichwortverzeichnis | 222 | |
Stichwortverzeichnis
a-Fehler 153
ß-Fehler 153
A
Abweichung
quadrierte 163
Additionsgesetz 64
Alternativhypothese 156, 164,
193
Analyse 33
Ausreißer 24
Auswertung statistische 111
B
Baumdiagramm 74
Bayes, Satz 76, 79
Bayes, Thomas 78
Bernoulli, Jakob 126
Bernoulli-Experiment 126, 127, 150
Bernoulli-Formel 128, 130
Bernoulli-Kette 127, 131, 150, 157
Binomialkoeffizient 91, 92, 129
Binomialverteilung 126, 130, 150
Dezimalbrüche 117
Diagramm Balken 20
Säulen 20
Diagrammlinien 19
Dichtefunktion 124, 140
Dualzahl 93
Durchschnitt 43
Durchschnittsgröße 24
Dusche 28
E
Entscheidungsverfahren 156
Ereignis 41
abhängig 66
komplementär 62
sicheres 60, 79
unabhängig 65
unmöglich 63
unvereinbar 43
vereinbar 44
Ergebnis 39
Ergebnisraum 39
Erwartungswert 114, 122, 124
Etikettierer 102
Excel 183
Chevalier de Mere 56
Chi-Quadrat
Berechnung 162
D
Daten, Beschreibung 16
Detektiv 71
Fehlerquadrate
minimale 182
Fermât 56
G
Gauß, Carl Friedrich 138
Gaußfunktion 140
Gaußsche Glockenkurve 138, 139, 161
Transformation 147
Gaußsche Integralfunktion 140
Glücksspiel 54
Grenzwert 57
H
Häufigkeit 45
absolute 45
beobachtete 162
erwartete 162
relative 46, 57
Häufigkeitstabellen 19
Häufigkeitsverteilungen 19
Histogramm 133
Hypothese 153
testen 152
Intelligenzquotient 140
Intervall 119
K
Kombination 92
ohne Wiederholung 91
Konfidenzintervall 166
Kontinuierlich 117
Korrelation 174
Korrelationskoeffizient negativ 175
Null 176
positiv 175
Laplace 56
Liniendiagramm 19
M
Maßzahlen von stetigen Zufallsva- riablen 122
Median 25
Mittelwerte 187
Monotoniegesetz 63
Multiplikationsgesetz abhängige Ereignisse 67
allgemeines 71
unabhängige Ereignisse 65
N
Normalverteilt 188
Normalverteilung 138, 150
Nullhypothese 156, 163, 193
Ablehnung 156
P
Pascal 55
Permutation ohne Wiederholung 86
Punktewolken 174
R
R 177
Regression 179
Regressionsgerade 179
Roulettespiel 103
Satz von Bayes 71
Schätzwert 166
Schmidt Alois 30
Signifikant hoch 195
Signifikanzniveau 156, 192, 193
Signifikanztest 153, 163
Standardabweichung 28, 114
Standardnormalverteilung 148,
150
Statistik
analytische 100, 152
beschreibende 100
beurteilende 152
Statistisches Abbild 126
Stetig 117
Stichprobe 30, 153, 166
Stochastik 54
Streuung 114
Sudoku 95
T
Test 191
Testen von Hypothesen 152
t-Tests 193
t-Verteilung 194
V
Variabilität 114
Variable
metrische 196
qualitative 17
quantitative 17, 23
Variation mit Wiederholung 84
Variation ohne Wiederholung 88
Vereinigung 43
Verteilung diskrete 126
stetige 138
Verteilungsfunktion 108, 124, 140
W
Wahrscheinlichkeit bedingte 66, 79
nach Laplace 79
Wahrscheinlichkeitsfunktion 124
diskrete Zufallsvariable 104
Wahrscheinlichkeitsrechnung 54
Z
Zufall 54
Zufallsexperimente 38
Zufallsgröße 102
Zufallsvariablen 102
diskrete 124
normalverteilte 140
stetige 117, 119, 124
