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Pearson Studium Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
Einleitung | 9 | |
Vorwort zur deutschen Neuauflage | 10 | |
Zum Inhalt | 12 | |
Neu in dieser Auflage | 13 | |
Hinweise zur Buchstruktur | 13 | |
Die Webseite zum Buch | 14 | |
Kapitel 1 Kinematik eines Massenpunktes | 15 | |
1.1 | Einführung | 17 |
1.2 | Geradlinige Bewegung | 18 |
1.3 | Geradlinige, bereichsweise definierte Bewegung | 28 |
1.4 | Allgemeine räumliche Bewegung | 36 |
1.5 | Auswertung in kartesischen Koordinaten | 38 |
1.6 | Schiefer Wurf | 44 |
1.7 | Auswertung in natürlichen Koordinaten | 49 |
1.8 | Auswertung in Zylinderkoordinaten | 57 |
1.9 | Abhängige Bewegung zweier Massenpunkte | 66 |
1.10 | Relativbewegung in translatorisch bewegten Bezugssystemen | 72 |
Kapitel 2 Kinetik eines Massenpunktes: Bewegungsgleichung | 119 | |
2.1 | Newton'sche Gesetze der Bewegung | 121 |
2.2 | Newton'sches Grundgesetz | 124 |
2.3 | Prinzip von d'Alembert | 128 |
2.4 | Massenpunktsystem | 129 |
2.5 | Auswertung in kartesischen Koordinaten | 131 |
2.6 | Auswertung in natürlichen Koordinaten | 143 |
2.7 | Auswertung in Zylinderkoordinaten | 150 |
*2.8 Zentralkräfte und Himmelsmechanik | 157 | |
Kapitel 3 Kinetik eines Massenpunktes: Arbeit und Energie | 193 | |
3.1 | Arbeit einer Kraft | 195 |
3.2 | Arbeitssatz | 200 |
3.3 | Arbeitssatz für ein Massenpunktsystem | 202 |
3.4 | Leistung und Wirkungsgrad | 210 |
3.5 | Konservative Kräfte und potenzielle Energie | 215 |
3.6 | Energieerhaltung | 218 |
3.7 | Methode Energieintegral | 224 |
Kapitel 4 Kinetik eines Massenpunktes: Impuls und Drehimpuls | 247 | |
4.1 | Impulssatz | 249 |
4.2 | Impulssatz für ein Massenpunktsystem | 256 |
4.3 | Impulserhaltung für ein System aus Massenpunkten | 257 |
4.4 | Stoßvorgänge | 266 |
4.5 | Drehimpuls | 275 |
4.6 | Drehimpulssatz | 275 |
4.7 | Drallsatz für Massenpunktsysteme | 285 |
*4.8 Stationäre (eindimensionale) Strömungen | 287 | |
4.9 | Massenzu- und abfuhr | 292 |
Kapitel W1 Wiederholung 1: Kinematik und Kinetik eines Massenpunktes | 329 | |
Kapitel 5 Ebene Kinematik eines starren Körpers | 345 | |
5.1 | Bewegung eines starren Körpers | 347 |
5.2 | Translationsbewegung | 348 |
5.3 | Rotation um eine feste Achse | 349 |
5.4 Kinematische Zusammenhänge bei der ebenen Bewegung eines Systems | ||
mit einem Freiheitsgrad | 357 | |
5.5 | Allgemein ebene Bewegung - Geschwindigkeit | 361 |
5.6 | Momentanpol | 370 |
5.7 | Allgemein ebene Bewegung - Beschleunigung | 377 |
5.8 | Relativbewegung in rotierenden Bezugssystemen | 387 |
Kapitel 6 Ebene Kinetik eines starren Körpers: Bewegungsgleichungen | 435 | |
6.1 | Massenträgheitsmoment | 437 |
6.2 | Bewegungsgleichungen | 445 |
6.3 | Reine Translation | 451 |
6.4 | Rotation um eine feste Achse | 458 |
6.5 | Allgemein ebene Bewegung | 497 |
Kapitel 7 Ebene Kinetik eines starren Körpers: Arbeit und Energie | 505 | |
7.1 | Kinetische Energie | 507 |
7.2 | Arbeit einer Kraft | 511 |
7.3 | Arbeit eines Kräftepaares | 513 |
7.4 | Arbeitssatz | 515 |
7.5 | Energieerhaltungssatz | 522 |
Kapitel 8 Ebene Kinetik eines starren Körpers: Impuls und Drehimpuls | 543 | |
8.1 | Impuls und Drehimpuls | 545 |
8.2 | Impuls-und Drallsatz | 551 |
8.3 | Impuls-und Drehimpulserhaltung | 559 |
8.4 | Exzentrischer Stoß | 54 |
Kapitel W2 Wiederholung 2: Ebene Kinematik und Kinetik eines starren Körpers | 585 | |
Kapitel 9 Räumliche Kinematik eines starren Körpers | 601 | |
9.1 | Drehung um einen raumfesten Punkt | 603 |
9.2 | Zeitableitungen in ruhenden und in bewegten Bezugssystemen | 610 |
9.3 | Allgemein räumliche Bewegung | 615 |
9.4 | Relativbewegung in allgemein bewegten Bezugssystemen | 618 |
Kapitel 10 Räumliche Kinetik eines starren Körpers | 641 | |
10.1 | Massenträgheitsmomente | 643 |
10.2 | Drehimpuls | 649 |
10.3 | Kinetische Energie | 652 |
10.4 | Bewegungsgleichungen | 657 |
10.5 | Kreiselbewegung | 674 |
*10.6 Kräftefreie Kreisel | 680 | |
*10.7 Systeme starrer Körper | 684 | |
Kapitel 11 Analytische Prinzipien | 709 | |
11.1 | Virtuelle Verrückungen, virtuelle Geschwindigkeiten | 711 |
11.2 | Prinzip von d'Alembert in Lagrange'scher Fassung | 718 |
11.3 | Lagrange'sche Gleichungen 1. Art | 728 |
11.4 | Lagrange'sche Gleichungen 2. Art | 733 |
Kapitel 12 Schwingungen | 765 | |
12.1 | Schwinger mit einem Freiheitsgrad: Erscheinungsformen | 767 |
12.2 | Freie ungedämpfte Schwingungen eines 1-Freiheitsgrad-Systems | 774 |
*12.3 Energiemethoden beim Schwinger mit einem Freiheitsgrad | 782 | |
12.4 | Freie gedämpfte Schwingungen eines 1-Freiheitsgrad-Systems | 786 |
12.5 | Erzwungene Schwingungen eines ungedämpften 1-Freiheitsgrad-Systems | 790 |
12.6 | Erzwungene Schwingungen eines gedämpften 1-Freiheitsgrad-Systems | 796 |
12.7 | Frequenzgangrechnung | 803 |
*12.8 Analogien zum elektrischen Schwingkreis | 807 | |
12.9 | Schwingungen eines Systems mit mehreren Freiheitsgraden | 808 |
* 12.10 Schwingende Kontinua | 817 | |
Kapitel W3 Wiederholung 3: Kreiseldynamik, Analytische Prinzipien, | ||
Schwingungslehre | 839 | |
Anhang A Mathematische Ausdrücke | 49 | |
Quadratische Gleichungen | 850 | |
Hyperbolische Funktionen | 850 | |
Trigonometrische Umformungen | 850 | |
Potenzreihenentwicklungen | 850 | |
Differenziationsregeln | 850 | |
Integrale | 851 | |
Anhang B Vektorrechnung | 853 | |
B.l Darstellung von Vektoren | 854 | |
B.2 Produkte von Vektoren | 855 | |
B.3 Differenziation und Integration von Vektorfunktionen | 857 | |
Anhang C Lösungen ausgewählter Aufgaben | 859 | |
Literatur | 97 | |
Register | 99 | |
A
Abgegebene Leistung 210
Abhängige Bewegung 66
Abklingmaß 786
Absolutbeschleunigung 390
Absolute Beschleunigung 74, 377
Absolute Geschwindigkeit 74, 362
Absolutgeschwindigkeit 388
Aktivabschirmung 771
Aktiventstörung 771
Allgemein ebene Bewegung 347, 467
Allgemein räumliche Bewegung 615
Allgemein räumliche Drehungen 603
Allgemeine Lösung der homogenen Differenzial- gleichung 791
Allgemeine räumliche Bewegung 36
Allgemeine Translationsbewegung 347
Allgemeine translatorische Bewegung 451
Amplitude 768
Amplitudengang 797
Amplitudenverhältnis 812
Amplitudenverteilung 819
Analogien
elektromechanisch 808
Anfangsbedingungen 775
Anfangs-Randwert-Aufgabe 818
Aperiodischer Grenzfall 788
Apogäum 162
Arbeit 195
Arbeit einer Federkraft 197, 512
Arbeit einer konstanten Kraft 511
Arbeit einer variablen Kraft 511
Arbeit eines Gewichts 197, 511
Arbeit eines Kräftepaares 513
Arbeit eines Momentes 516
Arbeitssatz 200, 515
Arbeitssatz für Massenpunktsystem 202
a-t-Diagramm 29
Aufhängung
kardanisch 677
Ausgang 804
Auswertung in natürlichen Koordinaten 143
Auswertung in Zylinderkoordinaten 150
Äußerer Kraftstoß 257
Axiales Massenträgheitsmoment 437, 643
B
Bahn
krummlinig 349
Bahnkurve 20
Beschleunigung 20, 377
absolut 74, 377
mittlere 20
momentan 20
relativ 74
Beschleunigungsanteil normal 50
tangential 50
Beschleunigungsgleichung 380
Bewegung
abhängig 66
allgemein eben 467
allgemein räumlich 36, 615
allgemein translatorisch 451
geradlinig 18, 451
geradlinig, bereichsweise definiert 28
horizontal 44
kräftefrei 680
kreisförmig 378
krummlinig 36
vertikal 44
Bewegungsgleichung 122
Bewegungsgröße 250
Bezugspunkt 348
Bezugssystem 126
körperfest 660
nichtrotierend 660
rahmenfest 661
raumfest 361
translatorisch bewegt 72, 361
Bindung
geometrisch 684, 719
holonom 736
kinematisch 684, 719
nichtholonom 713
physikalisch 684, 719
skleronom 714
starr 720
Bindungsgleichungen 712
Binormale 51
Bogenlänge 49
Brennschluss 295
c
Charakteristische Gleichung 787, 811, 820
Coriolis-Beschleunigung 391
Cramer'sche Regel 813
D
Dämpfer
viskos 786
Dämpfung
kritisch 788
schwach 788
stark 787
überkritisch 787
unterkritisch 788
Dämpfungsgrad 786
Dekrement
logarithmisch 790
Deviationsmoment 644
Diagramm
kinematisch 363
Differenzialgleichung
partiell 818
Dissipative Einflüsse 786
Drall 275
Drall in kartesischen Koordinaten 650
Drallsatz 551, 652, 658
Drallsatz für Massenpunktsysteme 285
Drallsatz in differenzieller Form 276, 447
Drallsatz in integraler Form 551
Drehbewegung 349
Drehimpuls 275, 649
Drehimpuls bezüglich Drehpunkt 548
Drehimpuls bezüglich Schwerpunkt 546
Drehimpuls eines starren Körpers 546
Drehimpulserhaltung 280, 559
Drehimpulserhaltungssatz 280
Drehimpulssatz 275
Drehimpulssatz in integraler Form 279
Drehstoß 564
Drehung
allgemein räumlich 603
endlich 603
infinitesimal 607
um Bezugspunkt 363
um einen raumfesten Punkt 603
Drittes Newton'sches Gesetz 121
Durchschnittliche Geschwindigkeit 20
Dynamische Randbedingung 819
E
Ebene Kinematik starrer Körper 347
Eigendrehung 610
Eigenfrequenz 775
Eigenfunktion 821
Eigenkreisfrequenz 775
Eigenschwingung 821
Eigenschwingungsform 815
Eigenvektor 812
Eigenwerte 787, 812
Eigenwertgleichung 820
Eigenwertproblem 812
Einflüsse
dissipative 786
Eingang 804
Eingeprägte Kräfte 125, 718
Elastisches Federpotenzial 216, 522
Elektromechanische Analogien 808
Elementardrehungen 605
Endliche Drehungen 603
Energie
kinetisch 652
potenziell 215
Energieerhaltung 523
Energieerhaltungssatz 219, 522, 782
Energieintegral 224
Energieverlust 269
Erstes Newton'sches Gesetz 121
Erzwungene Schwingung 790
Euler'sehe Kreiselgleichungen 661
Euler'sche Winkel 605
Euler'scher Satz 603
Exzentrischer Stoß 266, 564
Exzentrizität 159
F
Federfußpunktanregung 772
Federpotenzial
elastisch 216, 522
Figurenachse 675
Flächengeschwindigkeit 157
Fluchtgeschwindigkeit 161
Freie gedämpfte Schwingung 786
Freie Schwingung 774
Freie ungedämpfte Schwingung 774
Freiflugbahn 159
Freiheitsgrad 733
Freikörperbild 124
Frequenz 768
Frequenzgang komplex 804
Frequenzgangrechnung 803
Führungsbeschleunigung 392
Führungsgeschwindigkeit 390
Führungssystem 387
Fußpunktanregung 794
G
Gegenläufige Präzession 682
Gegenphase 793
Gelenk 684
Gelenkkinematik 686
Gelenkpunkt 685
Gemeinsame Stoßnormale 564
Generalisierte Geschwindigkeit 736
Generalisierte Koordinaten 733
Generalisierte Kräfte 733
Geometrische Bindung 684, 719
Geometrische Randbedingung 819
Gerader Stoß 266
Geradlinige Bewegung 18, 451
Geradlinige Kinematik 18
Geradlinige Translationsbewegung 347
Geradlinige, bereichsweise definierte
Bewegung 28
Geschwindigkeit 19, 362
absolut 74, 362
durchschnittlich 20
generalisiert 736
mittlere 19
möglich 714
momentan 19
relativ 74, 362
virtuell 714
Geschwindigkeit als Funktion des Ortes 21
Geschwindigkeit als Funktion
des Weges 201, 220
Geschwindigkeitsgleichung 365
Gewicht 123
Gleichphasig 793
Gleichung
charakteristisch 787, 811, 820
kinematisch 22
transzendent 820
Grafische Lösung 748
Grenzfall
aperiodisch 788
Grundgleichung
kinematisch 364
Grundgleichung für Massenzufuhr 296
Gyroskop 674
H
Harmonische Schwingung 768
Hauptnormale 51
Hauptschwingungen 812
Hauptträgheitsachsen 646
Hauptträgheitsmoment 646
Himmelsmechanik 157
Hodograph 37
Holonome Bindung 736
Holonomes System 713
Homogene Lösung einer Differenzial- gleichung 791
Horizontale Bewegung 44
Impuls 250
Impuls eines starren Körpers 545
Impulsdiagramm 251
Impulserhaltung 559
Impulserhaltungssatz 257
Impulsgleichung 258
Impulsrelevante Kraft 257
Impulssatz 249, 551, 652
Impulssatz für ein Massenpunktsystem 256
Impulssatz in differenzieller Form 249
Impulssatz in integraler Form 249, 551
Inertialsystem 125
Infinitesimale Drehungen 607
Innere Kraft 515
Innerer Kraftstoß 258
K
Kar danische Aufhängung 677
Kartesische Koordinaten 38, 131
Kinematik 17
geradlinig 18
Kinematik des Massenpunktes 15, 709
Kinematische Bindung 684, 719
Kinematische Gleichungen 22
Kinematische Grundgleichung 364
Kinematisches Diagramm 363
Kinematisches Diagramm für
Beschleunigung 382
Kinetik 17
Kinetische Energie 652
eines starren Körpers 507
Kinetisches Diagramm 124
Kinetisches Potenzial 737
Knotenlinie 675
Komplexer Frequenzgang 804
Kompressionskraftstoß 565
Kompressionsphase 267
Konservative Kraft 215, 522
Konservative Systeme 782
Konstante Winkelbeschleunigung 351
Kontaktebene 266, 564
Koordinaten
generalisiert 733
kartesisch 38
natürlich 49
Koordinatensystem 22, 126
scheibenfest 622
Körperfeste Polkegel 682
Körperfestes Bezugssystem 660
Kräfte
eingeprägt 718
generalisiert 733
innere 515
konservativ 215, 522
Kräfte und Momente potenziallose 737
Kräfte, die keine Arbeit verrichten 512
Kräftefreie Bewegung 680
Kräftefreie Kreisel 680
Krafterregung 772
Kräftesystem
zentral 280
Kraftstoß 250
Kraftstoßdiagramm 251
Kreisel
kräftefrei 680
schnell 676
symmetrisch 674
Kreiselbewegung 674
Kreisförmige Bewegung 378
Kreisförmige Umlaufbahn 161
Kreisfrequenz 768
Kritische Dämpfung 788
Krummlinige Bahn 349
Krummlinige Bewegung 36
Krümmungsmittelpunkt 49
Krümmungsradius 49
L
Lage 19, 361
Lage als Funktion der Zeit 21
Lage des Momentanpols 370
Lageänderung 19
Lagekoordinatengleichung 357
Lagrange'sche Gleichungen 1. Art 728
Lagrange'sche Gleichungen 2. Art 733
Lagrange-Funktion 737
Lehr'sches Dämpfungsmaß 786
Leistung 210
Logarithmisches Dekrement 790
Lösung
grafisch 748
homogen 791
partikulär 791
Lotlinie 675
Luftwiderstand 44
M
Masse 123
Massenabfuhr 292
Massenerhaltung 288
Massenkrafterregung 773
Massenpunkt
Kinematik 15, 709
Massenpunktsystem 129
Massenstrom 288
Massenstrom der abgeführten Masseteilchen 293
Massenstrom der zugeführten Masseteilchen 294
Massenträgheitsmoment 437
axial 437, 643
Massenzufuhr 293
Mathematisches Pendel 769
Mehrkörpersystem 684
Mitbewegtes Bezugssystem 387
Mittlere Beschleunigung 20
Mittlere Geschwindigkeit 19
Mittlere Impulskraft 258
Mögliche Geschwindigkeit 714
Mögliche Verschiebung 712
Momentanachse verschwindender
Geschwindigkeit 370
Momentane Beschleunigung 20
Momentane Geschwindigkeit 19
Momentanpol 370
Momentenstoß 279
N
Natürliche Koordinaten 49
Nebenbedingungen 728
Negative Arbeit 198
Newton'sche Gesetze der Bewegung 121
Newton'sches Gravitationsgesetz 122
Newton'sches Grundgesetz 124, 128
Nicht stoßrelevante Kraft 257
Nichtholonome Bindung 713
Nichtrotierendes Bezugssystem 660
Nichtzentraler Stoß 266
Normal zur Bahnkurve 49
Normalenachse 49
Normaler Beschleunigungsanteil 50
Normalkomponente der Beschleunigung 352
Nullphasenwinkel 768
Nutation 608, 674
o
Ortskurve 805
Orts vektor 19
Partielle Differenzialgleichung 818
Partikuläre Lösung 791
Passivabschirmung 771
Pendel
mathematisch 769
physikalisch 769
Perigäum 162
Periode 768
Periodische Schwingung 767
Phasengang 797
Phasennacheilung 799
Phasenverschiebung 797
Physikalische Bindung 684, 719
Physikalisches Pendel 769
Polarkoordinaten 57
Polkegel
körperfest 682
Position
relativ 73
Positive Arbeit 198
Potenzial
kinetisch 737
Potenziallose Kräfte und Momente 737
Potenzielle Energie 215
Präzession 608, 674
gegenläufig 682
regulär 682
Präzessionsdrehung 610
Prinzip der virtuellen Geschwindigkeiten 719
Prinzip der virtuellen Leistung 719
Prinzip der virtuellen Verrückungen 719
Prinzip von d'Alembert 128
Prinzip von d'Alembert in der Lagrange'schen
Fassung 719
Prinzip von Jourdain 719
Probleme mit Rollreibung 468
R
Radiale Komponente 58
Rahmenfestes Bezugssystem 661
Randbedingung dynamisch 819
geometrisch 819
Randbedingungen 818
Rastpolbahn 371
Raumfest 38
Raumfeste Spurkegel 682
Raumfestes Bezugssystem 361
Reguläre Präzession 682
Reibungsarbeit 203
Rein elastischer Stoß 268
Reine Translation 451
Reines Rollen ohne Gleiten 468
Relativbeschleunigung 391
Relativbewegung 72, 387
Relativbewegung in allgemein bewegten
Bezugssystemen 618
Relativbewegung in rotierenden
Bezugssystemen 387
Relativbewegung in translatorisch und
rotatorisch bewegten Bezugssystemen 400
Relative Beschleunigung 74
Relative Geschwindigkeit 74, 362
Relative Position 73
Relativgeschwindigkeit 388
Resonanz 793, 814
Restitutionskoeffizient 267
Restitutionskraftstoß 565
Restitutionsphase 267
Resultierende äußere Kraft 129
Resultierende innere Kraft 129
Richtungskosinus 605
Rollen mit Gleiten 468
Rotation um feste Achse 458
Rotation um raumfeste Achse 347
Rotationsenergie 509, 653
Rotationskörper symmetrisch 438
Satz von der Erhaltung der mechanischen
Energie 523
Schalenelement 438
Scheibenelement 438
Scheibenfestes Koordinatensystem 622
Scheinkraft 128
Schiefer Stoß 266
Schiefer Wurf 44
Schmiegebene 49
Schneller Kreisel 676
Schub 292
Schwache Dämpfung 788
Schwerepotenzial 215
Schwerpunktsatz 446, 657
Schwingende Kontinua 817
Schwingerkette 808
Schwingung
erzwungen 790
frei 774
frei, gedämpft 786
frei, ungedämpft 774
harmonisch 768
periodisch 767
ungedämpft 774
Schwingungsdauer 768
Schwingungsfundament 771
Seil 66
Skleronome Bindung 714
Spin (Eigendrehung) 608, 674
Spurkegel
raumfest 682
Starke Dämpfung 787
Starre Bindung 720
Statik 17
Stationär 792
Stationäre Strömung 287
s-t-Diagramm 28
Steiner'scher Satz 645
Stoß 266
exzentrisch 266
nichtzentral 266
zentral 266
zentrisch 266
Stoßnormale 266
gemeinsam 564
Stoßrelevante Kraft 257
Stoßzahl 267, 567
Symmetrischer Kreisel 674
Symmetrischer Rotationskörper 438
System
holonom 713
konservativ 782
Systemausgang 804
Systemeingang 804
Tangential zum Hodographen 40
Tangential zur Bahnkurve 36
Tangentiale Komponente 58
Tangentiale Komponente der
Beschleunigung 352
Tangentialebene 729
Tangentialer Beschleunigungsanteil 50
Tilgung 814
Trägheitskräfte 128, 718
Trägheitstensor 645
Transient 792
Translation rein 451
Translationsbewegung 347
allgemein 347
geradlinig 347
Translationsenergie 509, 653
Translatorisch bewegtes Bezugssystem 72, 361
Transzendente Gleichung 820
Trennen der Veränderlichen 224
u
Überkritische Dämpfung 787
Umlaufender Zeiger 803
Undehnbar 66
Ungedämpfte Schwingung 774
Unterkritische Dämpfung 788
v
Verallgemeinertes Prinzip der
virtuellen Arbeit 719
Vergrößerungsfaktor 793
Vergrößerungsfunktion 797
Verrückung
virtuell 711
Verschiebung 19, 361
möglich 712
virtuell 713
Vertikale Bewegung 44
Verzögerung 20
Virtuelle Geschwindigkeit 714
Virtuelle Verrückung 711
Virtuelle Verschiebung 713
Viskoser Dämpfer 786
Vollplastischer Stoß 268, 269
Volumenstrom 288
v-t-Diagramm 28
w
Wärme 203
Wechselenergie 653
Winkeländerung 349
Winkelbeschleunigung 58, 350, 608
konstant 351
Winkelgeschwindigkeit 58, 350, 607
Winkellage 349
Winkelverzögerung 350
Wirkungsgrad 210
Wurf
schief 44
Zeiger
umlaufend 803
Zeit 21
Zeitableitungen in ruhenden und in bewegten
Bezugssystemen 610
Zeitliche Änderung der Geschwindigkeit 50
Zeitliche Änderung der Geschwindigkeits- richtung 50
Zentralbewegung 157
Zentraler Stoß 266
Zentrales Kräftesystem 280
Zentralkräfte 157
Zentrischer Stoß 266
Zugeführte Leistung 210
Zusammenhang der Lagekoordinaten 67
Zusammenhänge auf Geschwindigkeits- und
Beschleunigungsebene 67
Zwangsbedingungen 712
Zwangskräfte 125, 718
Zweites Newton'sches Gesetz 121
Zweites Newton'sches Grundgesetz 122
Zylinderkoordinaten 57