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Wiley VCH Verlag Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
| Einleitung | ||
| Über dieses Buch | ||
| Konventionen in diesem Buch | ||
| Was Sie nicht lesen müssen | ||
| Törichte Annahmen über die Leser | ||
| Wie dieses Buch aufgebaut ist | ||
| Teil I: Was Sie alles brauchen - die Zutaten | ||
| Teil II: Was, bitteschön, sind Differenzialgleichungen? | ||
| Teil III: Differenzialgleichungen - rechnerisch gelöst | ||
| Teil IV: Die große weite Welt der Differenzialgleichungen | ||
| Teil V: Der Top-Ten-Teil | ||
| Symbole, die in diesem Buch verwendet werden | ||
| Wie es weitergeht | ||
| Teil | I | |
| Was Sie alles brauchen - clie Zutaten | ||
| Kapitel | 1 | |
| Elementare Funktionen - Elementares über Funktionen | ||
| Was ist überhaupt eine Funktion? | ||
| Polynome - anständige Funktionen | ||
| So sehen sie aus | ||
| Der Definitionsbereich: | ||
| Nullstellen von Polynomen - das Mitternachtskapitel | ||
| Das Ausklammern - die Faktorzerlegung | ||
| Verhalten von Polynomen für x gegen Unendlich | ||
| Gebrochen rationale Funktionen - komplizierte Zeitgenossen | ||
| Alles, was erlaubt ist, der Definitionsbereich | ||
| Linearfaktorzerlegung von Zähler und Nenner | ||
| Wenn der Zähler Null wird, aber nicht der Nenner | ||
| Wenn der Nenner Null wird, aber nicht der Zähler | ||
| Wenn Zähler und Nenner gleichzeitig Null werden | ||
| Exponential- und Logarithmusfunktionen - wie Feuer und Wasser | ||
| Die allgemeine Exponentialfunktion | ||
| Der Logarithmus | ||
| Die ¿-Funktion | ||
| Definitions- und Wertebereich der ¿-Funktion | ||
| Rechenbeispiele | ||
| Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies | ||
| Trigonometrische Funktionen - ein ewiges Auf und Ab | 58 | |
| Grundlegendes über die Hauptdarsteller Sinus und Kosinus | 58 | |
| Spezielle Funktionswerte | 59 | |
| Die wichtigste Sinus-Kosinus-Formel der Welt | 60 | |
| Betragsfunktionen - sie sehen in allem nur das Positive | 61 | |
| Kreise und Ellipsen - jetzt geht's rund | 63 | |
| Kreise - runder geht's nicht | 63 | |
| Ellipsen - naja, bessere Eier halt | 65 | |
| Kapitel | 2 | |
| Strecken, spiegeln, schieben und schunkeln mit Funktionen | 67 | |
| Spieglein, Spieglein | 68 | |
| Symmetrien | 68 | |
| Rauf und runter | 69 | |
| Rechts und links | 69 | |
| Strecken und stauchen in ¿/-Richtung | 71 | |
| Strecken und Stauchen in x-Richtung | 72 | |
| Alles zusammen | 74 | |
| Funktionenschar - die Blumensträuße unter den Funktionen | 77 | |
| Beispiele | 78 | |
| Kapitel | 3 | |
| Differenzieren - die Wichtigste Tätigkeit in diesem Buch | 81 | |
| Was ist denn eine Ableitung? | 81 | |
| Schreibweisen der ersten Ableitung | 82 | |
| Schreibweise der höheren Ableitungen | 83 | |
| Ableitungen der elementaren Funktionen | 84 | |
| Ableitungsregeln | 86 | |
| Summen- und Faktorregel | 86 | |
| Produktregel | 87 | |
| Quotientenregel | 88 | |
| Kettenregel | 89 | |
| Alles zusammen | 95 | |
| Noch ein letztes Beispiel | 96 | |
| Geometrische Bedeutung von f\x), f"{x) und f"\x) | 97 | |
| f{x) und f'(x) - mal Hochgebirge, mal Sandstrand | 97 | |
| f"{x) - krumme Dinger | 98 | |
| Ganz besondere Punkte | 101 | |
| Hoch-, Tief- und Sattelpunkte | 1 | |
| Wendepunkte | 3 | |
| Kapitel | 4 | |
| Integrieren - genauso nichtig u/ie das Differenzieren | 107 | |
| Unbestimmtes Integral | 107 | |
| Schreibweise mit Schlangenzeichen | 110 | |
| Bestimmtes Integral | 111 | |
| Drei Methoden, mit denen Sie (fast) jedes Integral knacken | 113 | |
| Integration durch Substitution | 113 | |
| Substitution am bestimmten Integral | 113 | |
| Substitution am unbestimmten Integral | 114 | |
| Partielle Integration | 115 | |
| Partielle Integration - die Vorgehensweise | 116 | |
| Integralberechnung mittels Partialbruchzerlegung | 118 | |
| Partialbruchzerlegung - die Vorgehensweise | 119 | |
| Numerisches Integrieren - so macht's der Computer | 124 | |
| Einfachste Näherung: Trapezregel | 124 | |
| Zweiteinfachste Näherung: Keplersche Fassregel | 126 | |
| Kapitel | 5 | |
| Komplexe Zahlen > Ja! Komplexe Sache7 Mein! 12 | 7 | |
| Welche Zahlen gibt es? | 127 | |
| Was sind komplexe Zahlen? | 130 | |
| Die drei Darstellungen | 133 | |
| Die kartesische Darstellung mit x und y | 133 | |
| Die Polardarstellung mit r, p, Sinus und Kosinus | 133 | |
| Die exponentielle Darstellung mit r, p und der ^-Funktion | 134 | |
| Umrechnung der Darstellungen | 135 | |
| Umrechnung von (exponentiell beziehungsweise polar) in kartesisch | 135 | |
| Umrechnung von kartesisch in (exponentiell bzw. polar) | 135 | |
| Rechnen mit komplexen Zahlen | 137 | |
| Die konjugiert komplexe Zahl | 137 | |
| Das Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen | 137 | |
| Das Multiplizieren komplexer Zahlen | 138 | |
| Das Dividieren komplexer Zahlen | 139 | |
| Das Potenzieren komplexer Zahlen mit reellen Potenzen | 140 | |
| Die n Lösungen der Gleichung zn =w | 141 | |
| Die 2 Lösungen der Mitternachtsformel | 142 | |
| Kapitel | 6 | |
| Nicht nur Angeber sagen Vektoren statt Pfeile | 145 | |
| Was hat es mit diesen Pfeilen auf sich? | 145 | |
| Vektoren addieren, subtrahieren und mit Zahlen multiplizieren | 148 | |
| Addition von Vektoren | 148 | |
| Subtraktion von Vektoren | 150 | |
| Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar | 152 | |
| Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies | ||
| Der Betrag eines Vektors | 153 | |
| Das Skalarprodukt und das Vektorprodukt | 155 | |
| Das Skalarprodukt | 155 | |
| Das Vektorprodukt | 158 | |
| Kapitel | 7 | |
| Matrizen und nicht Matratzen | 161 | |
| Grundlegendes zu den Matrizen | 162 | |
| Besondere Matrizen | 163 | |
| Rechnen mit Matrizen | 165 | |
| Addieren und Subtrahieren von Matrizen | 165 | |
| Multiplizieren von Matrizen | 166 | |
| Transponieren von Matrizen | 168 | |
| Determinante | 169 | |
| Berechnung einer (2 x 2)-Determinante | 170 | |
| Berechnung einer (3 x 3)-Determinante | 170 | |
| Sarrus-Regel | 170 | |
| Berechnung einer (n x rc)-Determinante | 173 | |
| Inverse Matrix | 175 | |
| Lineare Gleichungssysteme | 178 | |
| Kapitel | 8 | |
| EigemVertprobleme sind keine Probleme | 181 | |
| Was sind Eigenwertprobleme, wenn es keine Probleme sind? | 181 | |
| Berechnung der Eigenwerte | 182 | |
| Berechnung von Eigenvektoren | 184 | |
| Berechnung reeller Eigenvektoren | 184 | |
| Berechnung komplexer Eigenvektoren | 186 | |
| Teitll | ||
| Was, bitteschön, sind Differenzialgleichungen? | 189 | |
| Kapitel | 9 | |
| Was sind Differenzialgleichungen > | 191 | |
| Zusammenhang zwischen Ableitungen, Steigungen, Krümmungen, Zu- und | ||
| Abnahmen, sowie Geschwindigkeit und Beschleunigung | 191 | |
| Ort - Geschwindigkeit - Beschleunigung | 194 | |
| Differenzialgleichungen - Anfangswertprobleme - Randwertprobleme | 200 | |
| Unterschied zwischen der allgemeinen Lösung und der Lösung eines | ||
| Anfangswertproblems | 202 | |
| Differenzialgleichungssysteme | 204 | |
| Gekoppelte Differenzialgleichungen | 204 | |
| Lineare Systeme - Matrizen | 206 | |
| Kapitel | 10 | |
| Für jede Differenzialgleichung gibt es eine passende Schublade | 209 | |
| Differenzialgleichungen klassifizieren | 209 | |
| Gewöhnlich / partiell | 210 | |
| Linearität | 210 | |
| Homogenität | 211 | |
| Ordnung | 212 | |
| Beispiele | 212 | |
| Differenzialgleichungssysteme klassifizieren | 214 | |
| Kapitel | 11 | |
| Verschiedene Lösungsmethoden | 217 | |
| Ratender Zugang - nicht nur für Glücksspieler | 218 | |
| Grafischer Zugang - nicht nur für Grafikdesigner | 219 | |
| Numerischer Zugang - nicht nur für Numeriker | 220 | |
| Rechnerischer Zugang - nicht nur für Spitzenmathematiker | 221 | |
| Kapitel | 12 | |
| Grafischer Zugang zu Differenzialgleichungen erster Ordnung | 223 | |
| Das Richtungsfeld zeigt, wo's lang geht | 223 | |
| Erstes Beispiel zum Zeichnen, Staunen, Vermuten und Überprüfen | 224 | |
| Einmal rückwärts: Von der allgemeinen Lösung zur Differenzialgleichung | 226 | |
| Zweites Beispiel zum Zeichnen, Staunen, Vermuten und Überprüfen | 228 | |
| Drittes Beispiel zum Zeichnen, Staunen, Vermuten und Überprüfen | 231 | |
| Teil | III | |
| Differenzialgleichungen - rechnerisch gelöst | 233 | |
| Kapitel | 13 | |
| Differenzialgleichungen erster Ordnung (homogen und inhomogen) | 235 | |
| Lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung | 237 | |
| Trennung der Variablen für homogene Differenzialgleichungen | ||
| erster Ordnung | 238 | |
| Variation der Konstanten | 241 | |
| Berechnung der allgemeinen Lösung der linearen Differenzialgleichung | ||
| erster Ordnung y'(x) + g(x) • y{x) = r(x) | 247 | |
| Nichtlineare Differenzialgleichungen erster Ordnung | 250 | |
| Lösen mittels TdV | 251 | |
| Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies | ||
| Kapitel 1h | ||
| Anfangsu/ertprobleme in Handarbeit und mit | ||
| Herrn Euters (/erfahren lösen | 255 | |
| Anfangswertprobleme sind auch keine Probleme | 255 | |
| Erstes Beispiel eines Anfangswertproblems | 257 | |
| Zweites Beispiel eines Anfangswertproblems | 258 | |
| Das Eulerverfahren - unglaublich, schon wieder Herr Euler! | 259 | |
| Anschauliche Beschreibung der Methode | 259 | |
| Die Methode in Formeln | 259 | |
| Beispiel für eine Anwendung des Eulerverfahrens | 262 | |
| Wettkampf: Hand gegen Rechner | 262 | |
| Die exakte Lösung von Hand | 263 | |
| Die Näherungslösung vom Rechner | 264 | |
| Der Vergleich | 265 | |
| Kapitel | 15 | |
| Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung mit | ||
| konstanten Koeffizienten | 267 | |
| Grundlegendes und Wissenswertes | 268 | |
| Stufe 1: Die allgemeine Lösung der homogenen Differenzialgleichung | 269 | |
| Charakteristisches Polynom | 271 | |
| Stufe 2: Die partikuläre Lösung der inhomogenen Differenzialgleichung | 278 | |
| Ansatz für yp{x) | 279 | |
| Bestimmung der Konstanten aus dem Ansatz | 284 | |
| Beispiele - Beispiele - Beispiele | 286 | |
| Erstes Beispiel | 286 | |
| Abschließendes Beispiel der übleren Sorte | 289 | |
| Kapitel | 16 | |
| Differenzialgleichungssgsteme | 293 | |
| Die Metamorphose: Verwandlung einer Differenzialgleichung in ein | ||
| Differenzialgleichungssystem | 293 | |
| Beispiel 1 für die sagenhafte Umwandlung | 294 | |
| Beispiel 2 für die sagenhafte Umwandlung | 295 | |
| Lösen von linearen homogenen Differenzialgleichungssystemen erster | ||
| Ordnung mit konstanten Koeffizienten | 296 | |
| Mit dem richtigen Ansatz zum Ziel finden | 297 | |
| Beispiel zu reellen und verschiedenen Eigenwerten | 299 | |
| Beispiel zu reellen und teilweise gleichen Eigenwerten | 301 | |
| Beispiel zu teilweise konjugiert komplexen Eigenwerten | 303 | |
| Kapitel | 17 | |
| Anfangswertprobleme Von Differenzialgleichungssgstemen Von Hand, | ||
| mit Herrn Euler und mit MA TLAB gelöst | 307 | |
| Anfangswertprobleme von Hand gelöst | 308 | |
| Anfangswertprobleme mit Herrn Eulers Verfahren gelöst | 311 | |
| Anschauliche Beschreibung der Methode | 311 | |
| Die Methode in Formeln | 312 | |
| Beispiel für eine Anwendung des Eulerverfahrens | 313 | |
| Anfangswertprobleme mit MATLAB gelöst | 315 | |
| Teil W | ||
| Die große Weite Welt der Differenzialgleichungen | 319 | |
| Kapitel | 18 | |
| Anu/endungen aus der Phgsik | 321 | |
| Der radioaktive Zerfall | 321 | |
| Herleitung der Differenzialgleichung | 322 | |
| Lösen der linearen Differenzialgleichung erster Ordnung mit | ||
| konstanten Koeffizienten | 322 | |
| Das Federpendel | 324 | |
| Herleitung der homogenen linearen Differenzialgleichung | ||
| zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten | 324 | |
| Lösen der homogenen Differenzialgleichung | 325 | |
| Lösen einer inhomogenen Differenzialgleichung | 326 | |
| Der elektrische Schwingkreis | 329 | |
| Herleitung einer inhomogenen Differenzialgleichung | 329 | |
| Kapitel | 19 | |
| Anwendungen aus Biologie, Chemie, Ökonomie und Alltag | 333 | |
| Biologie: Räuber-Beute-Modell | 334 | |
| Und so hilft MATLAB beim Lösen | 334 | |
| Chemie: Reaktionen 2. Ordnung A+B D +E | 338 | |
| So kommt die Differenzialgleichung zustande | 339 | |
| Und so lösen Sie sie | 340 | |
| Ökonomie: Das Wechselspiel zwischen Zinsen und Konjunktur | 344 | |
| So kommt das Differenzialgleichungssystem zustande | 344 | |
| Und so lösen Sie es | 345 | |
| Alltag: Verbreitung von Gerüchten | 349 | |
| So kommt die Differenzialgleichung zustande | 349 | |
| Und so lösen Sie sie | 350 | |
| Differenzialgleichungen selbst gemacht | 353 | |
| Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies | ||
| Teit | V | |
| Oer Top-Ten-Teit | 357 | |
| Kapitel | 20 | |
| Zehn Dinge, die Sie über Differenzialgleichungen Wissen MÜSSEM | 359 | |
| Nahe Verwandte | 359 | |
| Die Erbanlage | 359 | |
| Tage der Vernunft | 359 | |
| Eulers Großeltern | 359 | |
| Ein besonderer Acker | 359 | |
| Typisch Mathematiker | 360 | |
| Persönlichkeitsstörung | 360 | |
| Exotische Vögel | 360 | |
| Aufgaben der Bäume | 360 | |
| Unerwartete Gemeinsamkeiten | 360 | |
| 361 | ||
| Stichwortverzeichnis | ||
A
Ableitung 81, 193
äußere 92
höhere 83
innere 92, 228
partielle 210
zweite 98
Ableitungsmerkkasten 100
Ableitungsregeln 86
Additionstheorem 60
Algebraische Vielfachheit 303
Allgemeine Lösung siehe Differenzialglei- chung, allgemeine Lösung 236
Amplitude 72
Anfangsbedingung 202, 257
Anfangswertproblem 202, 255, 256, 262, 308, 315, 323
Ansatz für eine partikuläre Lösung 279, 287
Aufleiten siehe Integrieren 107
B
Beschleunigung 194
konstante 196
Betrag 61
Betragsfunktion 63
Schaubild 63
Biegelinie 213
Bogenmaß 59
c
Charakteristisches Polynom 272, 300
Nullstelle 272, 274
Cosinus siehe Kosinus 58
Cotangens siehe Kotangens 60
o
Definitionsbereich 26
Definitionslücke 46
Determinante 169
Differenzialgleichung 191
allgemeine 200
allgemeine Lösung 237, 243, 270
erster Ordnung 235, 250
gekoppelte 204
gewöhnliche 210
höherer Ordnung 267
homogene 211, 236, 268, 269
inhomogene 211, 236, 268, 269, 278
Klassifizierung 209
lineare 210, 235, 237
logistische 350
mit konstanten Koeffizienten 211, 268
nichtlineare 210, 250
Ordnung 212
partielle 193, 210
partikuläre Lösung 237, 243, 279
Differenzialgleichungssystem 204, 293, 345
homogenes 296
inhomogenes 297, 306
Klassifizierung 214
lineares 206, 296
mit konstanten Koeffizienten 206, 296
Ordnung 206
E
e siehe Eulersche Zahl 51
¿-Funktion 51
Definitionsbereich 52
Eigenschaften 52
Schaubild 53
Umkehrfunktion 54
Wertebereich 52
Eigenfrequenz 326, 331
Eigenvektor 181, 298, 302
komplexer 186, 304, 346
Eigenwert 181, 272, 298
komplexer 186, 303, 346
mehrfacher 185, 302
Problem 181, 298
Elektrischer Schwingkreis 329
Ellipse 65
Gleichung 65
Halbachse 65
Eulerformeln 134, 276, 305
Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies
Eulersche Zahl 51, 129
Eulerschritt 261, 264, 312
Eulerverfahren 259, 262, 264, 313, 314
Exponentialfunktion 48
allgemeine 48
Schaubild 49
Exponentielle Darstellung 127, 134
F
Faktorregel 86, 95
Faktorzerlegung 34
Fakultät 175
Falkschema 166
Federpendel 324
Flächenberechnung 112
Frequenz 73
Function-File 316, 335
Fundamentallösung 270, 275
Fundamentalsystem 270, 275, 277, 278
Funktion 25
äußere 90
echt gebrochen rationale 118
ganzrationale siehe Polynom 29
gebrochen rationale 38
gerade siehe Symmetrie, achsensymme- trisch 68
innere 90
Krümmung 98
kubische siehe Parabel, kubische 32
lineare siehe Gerade 29
Polstelle siehe Polstelle 42
quadratische siehe Parabel 31
Schaubild 25
Stauchung 71
Steigung 81, 98
Streckung 71
Transformation 67
trigonometrische 58
ungerade siehe Symmetrie, punktsymme- trisch 68
Verschiebung 69
Funktionenschar 77
G
Gauß'sche Zahlenebene 130
Gekoppelte Pendel 204, 214
Geometrische Vielfachheit 303
Gerade
Steigungsgerade 30
waagrechte 29
Geschwindigkeit 194
konstante 194
Gleichungssystem 177
lineares 178, 310
Gradmaß 59
Graph siehe Funktion, Schaubild 25
H
Halbwertszeit 56
Harmonischer Oszillator siehe Federpendel 324
Hauptdiagonale 163
Hauptsatz
der Algebra 143
der Differenzial- und Integralrechnung 112
Hochpunkt 101, 103
i siehe Imaginäre Einheit 130
Imaginäre Einheit 130
Imaginärteil 130
Integral 107
bestimmtes 111
unbestimmtes 107
Integrand 110
Integration durch Substitution 113
Integrationsgrenzen 111
Integrationskonstante 108, 202, 230, 236, 239,
253, 288
Integrationsmethoden 113
Integrieren 107
numerisches 124 7
j siehe Imaginäre Einheit 130
Jägerzaun-Regel 170
K
Kartesische Darstellung 133
kartesische Darstellung 127
Kegelschnitt 66, 254
Keplersche Fassregel 126
Zehn binge, die Sie über Differenzialgleichungen Missen MÜSSEN
Kettenregel 91, 95
verallgemeinerte 94
Kinetik 338
Koeffizientenvergleich 121, 285, 288, 290
Komplexe Zahl 130
Addition 137
Division 139
Multiplikation 138
potenzieren 140
Subtraktion 137
Konjugiert komplexe Zahl 137
Kosinus 58
Kosinusfunktion 58
Schaubild 58
Umkehrfunktion 60
Kotangens 60
Krümmung siehe Funktion, Krümmung 98
Kreis 63
Einheitskreis 64
Kreisfrequenz 73
Kreisgleichung 64, 227, 252, 254
Kreuzprodukt 159
Linearfaktorzerlegung 34, 119
Linienelement 223
Logarithmus 50
Logarithmengesetze 51
natürlicher 53
Logarithmusfunktion 54
Definitionsbereich 54
Umkehrfunktion 54
Wertebereich 54
Lotka-Volterra-Modell siehe Räuber-Beute- Modell 204
M
MATLAB 315, 334
Matrix 162, 206
Addition 165
Diagonalmatrix 163
Einheitsmatrix 163
einspaltige Matrizen 165
einzeilige Matrizen 165
inverse 175
Multiplikation 166
Nullmatrix 165
obere Dreiecksmatrix 164
quadratische 163
schiefsymmetrische 164
Subtraktion 165
symmetrische 164
transponieren 168
untere Dreiecksmatrix 165
Matrixelement 162
Mitternachtsformel 35, 142
N
Nennergrad 38
Nullstelle 34, 105
doppelte 34, 119 0
Ordnung eines Differenzialgleichungssystems siehe Differenzialgleichungssystem, Ord- nung 206
Ort 194
P
Parabel 31
kubische 32
Partialbruchzerlegung 118
Ansatz 119
Partielle Integration 115
Periode 59, 74, 347
Phasenwinkel 75
Polardarstellung 127, 133
Polarkoordinaten 134
Polstelle 42
Vorzeichenwechsel 42
Polynom 28
charakteristisches siehe Charakteristisches
Polynom 272
Grad 29
Koeffizient 29
Nullstelle 34, 119
Polynomdivision 36, 119
Potenzgesetze 49
Produktregel 87, 95
verallgemeinerte 88
Grundlagen der Differenzialgleichungen für Dummies
0
Quadratisches Erganzen 64
Quotientenregel 88, 95, 245
R
Räuber-Beute-Modell 204, 214, 334
Radioaktiver Zerfall 56, 321
Randwertproblem 204
Realteil 130
Resonanz 281, 327
Resonanzkatastrophe 327
Restaurantzyklus 337
Richtungsfeld 225, 229, 231, 241
Runge-Kutta-Verfahren 316, 335
5
S-Multiplikation 152
Sarrus-Regel 170, 309
Sattelpunkt 101, 103
Scharparameter 77
Schaubild siehe Funktion, Schaubild 25
Schrittweite 259, 313
Schwebung 327
Schwingkreis siehe Elektrischer Schwingkreis 331
Schwingungsdifferenzialgleichung 324
Sinus 58
Sinusfunktion 58
Schaubild 58
Umkehrfunktion 60
Skalar 147
Produkt 155
Spaltenindex 162
Störfunktion 235, 268
Stammfunktion 107, 109
Stauchung siehe Funktion, Stauchung 71
Steigung siehe Funktion, Steigung 98
Streckung siehe Funktion, Streckung 71
Summenregel 86, 95
Symmetrie 68
achsensymmetrisch 68
punktsymmetrisch 68
Tangens 60
Tangente 81
TdV siehe Trennung der Variablen 238
Tiefpunkt 101, 103
Trapezregel 124
Trennung 247
Trennung der Variablen 238, 240,243,251, 263, 323, 340, 350
V
Variable
abhängige 25
unabhängige 25
Variation der Konstanten 242, 245, 248
VdK siehe Variation der Konstanten 242
Vektor 146
Addition 148
Betrag 153
Produkt 158
Subtraktion 150
Verschiebung siehe Funktion, Verschiebung 69
Vielfachheit 186
algebraische 186
geometrische 186
w
Wendepunkt 103
Wertebereich 26
Wunderkasten 279, 282
z
Zählergrad 38
Zahlenmenge 127
Zeiger 131
Zeigerdarstellung 131
Zeilenindex 162
Zerfallskonstante 56
Zustandsvariable 295
Zyklus 336, 348
