Sachverzeichnis
A
Abbildung, siehe Funktion Ableitung, 362, 369, 370, 372, 373
höhere, 368
Ableitungsfunktion, 362
Abrunden, 36
Absolutbetrag, 44
Absolutglied, 97
Abstand
Gerade - Gerade, 289
Punkt - Gerade, 290
Punkt - Punkt, 289
Abszisse, 200
Abszissenachse, 48, 200, 276
Achsenabschnitt, 215, 284
Achsenabschnittsform, 286
Achsensymmetrie, 168
Addition, 11
korrespondierende, 70
Additionsprinzip, siehe Summenregel Additionssystem, 33
Additionstheoreme, 261
Additionsverfahren, 97, 99,102
Adjunkte, 111
ähnliche Figuren, 170
Ähnlichkeit, 170
Äquatorebene, 281
äquivalente Gleichungen, 66
äquivalente Umformung, 66
Äquivalenz, 5
äußeres Produkt, 336
Algebraische Form einer komplexen Zahl, 48
Algebraische Gleichung, 9
Algebraische irrationale Zahl, 9
Allquantor, 7
Amplitude, 207
Analyse
harmonische, 412
Analytische Geometrie, 275
Ankathete, 251
Antisymmetrie, 43
Apollonios Satz von, 149
von Perge (~262-190 v. u. Z.)> 149
Arcus, 166
Argument, 49,198
Arkusfunktion, 269
Hauptwert, 272
Arkuskosinus, 272
Arkuskosinusfunktion, 271
Arkuskotangens, 272
Arkuskotangensfunktion, 272
Arkussinus, 270
Arkussinusfunktion, 270
Arkustangens, 272
Arkustangensfunktion, 271
Assoziativgesetz, 14, 331
Asymptote, 234, 248, 309
Aufrunden, 36
Ausdruck, boolescher, 6
Ausdrücke
unbestimmte, 358
Ausprägung, 441
Aussage, 4
Aussageform, 6, 7
Aussagenlogik, 4
A. Kemnitz, Mathematik zum Studienbeginn,
DOI: 10.1007/978-3-658-02081-1, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2014
Sachverzeichnis
Aussagenvariable, 5
Aussagenverbindung, 6, 7
Auswahlen, 425, 429
geordnete, 425
mit Wiederholung, 425
ohne Wiederholung, 425
ungeordnete, 425
Außenglied, 69
Axialsymmetrie, 168
B
Basis, 24, 36
Basisvektor, 332
Bayes
Formel von, 460
Behauptung, 6, 58
Beizahl, siehe Koeffizient Belegung, 7
Bernoulli
J. (1654-1705), 441
Bernoulli-Experiment, 441
Bernoulli-Kette, 441
Bestimmungsgleichung, 63
Betrag, 44, 329
Beweis, 58
direkter, 58
durch Kontraposition, 59
indirekter, 59
mit starker vollständiger Induktion, 60
mit vollständiger Induktion, 59
Widerspruchs-, 59
Bild, 197
Bildmenge, 197
Binärcode, 35
binärer Logarithmus, 38
Binärsystem, siehe Dualsystem Binärsystem, 35
Binom, 18
Binomialkoeffizient, 422
binomische Formeln, 18
binomische Gleichungen, 18
binomischer Lehrsatz, 18, 424
Bit, 35
Bogenlänge, 399
Bogenmaß, 122,166, 255
boolesche Formel, 6, 7
boolesche Variable, 5
boolescher Ausdruck, 6
Brahmagupta
Satz des, 153
Breitenkoordinate, 281
Brennpunkt, 304, 308, 314
Briggs
H. (1556-1630), 37
briggsscher Logarithmus, 37
Bruch, 19
echt, 19
gleichnamig, 21
unecht, 19
ungleichnamig, 21
Bruchgleichung, 89
Buchstabenrechnen, 12
Byte, 35
C
cardanische Formel, 78
Cartesius, siehe Descartes Cauchy
A. L. (1789-1857), 409
Cauchy-Produkt, 409
Cavalieri
B. (1598-1647), 187
cavalierisches Prinzip, 187
Cheopspyramide, 185
Computer, 35
Cramer, G. (1704-1752), 110
cramersche Regel, 110
D
Definitionsbereich, 197
Definitionsmenge, 197
dekadischer Logarithmus, 37
Descartes
R. (1596-1650), 277
Determinante, 109
dreireihige, 110
zweireihige, 109
Dezimalbruch, 34
endlicher, 9
unendlicher periodischer, 9
Dezimalschreibweise, 34
Dezimalsystem, 34
Dezimalzahl, 9, 34
Diagonale, 147
Diagonalmatrix, 104
Sachverzeichnis
Diagramm Venn-, 3
Differential- und Integralrechnung
Hautsatz, 396
Differentialquotient, 362
Differentialrechnung
Mittelwertsatz, 399
Differentiationsregeln, 364
Differenz, 11
symmetrische, 3
von Mengen, 3
Differenz von Ereignissen, 439
Differenzenquotient, 362
Differenzierbarkeit, 362
direkter Beweis, 58
Dirichlet
P. G.L. (1805-1859), 412
Satz von, 412
disj unkte Vereinigung, 4
Disjunktion, 5
Diskriminante, 74, 75, 225, 227
Distributivgesetz, 14, 331
Dividend, 11
Division, 11
Divisor, 11
Dodekaeder, 190
Doppelindex, 103
Doppelkreiskegel, 301
Drachen, 151
Drachenviereck, 151
Dreieck, 131
Außenwinkel, 132
Außenwinkelsumme, 132
Eckpunkte, 131
Flächeninhalt, 132
gleichschenklig, 133
gleichseitig, 133
Grundkonstruktionen, 143
Höhe, 135
Inkreis, 135
Innenwinkel, 131
Innenwinkelsumme, 131
Kongruenzsätze, 141
Median, 137
Mittelsenkrechte, 135
Orthozentrum, 135
rechtwinkliges, 132,134
regelmäßiges, 134
reguläres, 134
Schwerpunkt, 138
Seiten, 131
Seitenhalbierende, 137
Seitenlängen, 131
spitzwinkliges, 132
stumpfwinkliges, 132
Umfang, 132
Umkreis, 135
Winkelhalbierende, 137
Dreiecke
ähnliche, 171
Dreieckpuls, 414
Dreiecksberechnung
Grundaufgaben, 265
Dreiecksmatrix obere, 104
untere, 105
Dreiecksungleichung, 45
Dreiecksungleichungen, 132
dualer Logarithmus, 38
Dualsystem, 35
Dualzahl, 35
Durchmesser, 157
Durchschnitt von Ereignissen, 439
Durchschnitt von Mengen, 3
E
e, siehe eulersche Zahl echte Teilmenge, 2
e-Funktion, 247, 249
Einheitskreis, 157
Einheitskugel, 192
Einheitsmatrix, 104
Einheitsvektor, 330
Einsetzungsverfahren, 97, 101
Element, 1
Elementarereignis, 438
Elemente einer Matrix, 103
Ellipse, 301, 304
Brennpunkte, 304
Fadenkonstruktion, 308
Gärtnerkonstruktion, 308
Halbparameter, 305
Hauptachse, 305
Hauptscheitelpunkte, 305
lineare Exzentrizität, 305
Nebenachse, 305
Nebenscheitelpunkte, 305
Sachverzeichnis
numerische Exzentrizität, 305
Ellipsengleichung, 306
Mittelpunktsform, 306
Normalform, 306
Parameterdarstellung, 306
endliche Menge, 2
Entwickeln einer Determinante, 110
Entwicklungspunkt, 406
Ereignis, 438
entgegengesetztes, 439
sicheres, 438
unmögliches, 438
zufälliges, 438
Ereignisse
disjunkte, 439,458
unvereinbare, 458
erfüllbar, 7
erfüllt, 7
Ergänzungskegel, 188
Ergänzungspyramide, 187
Ergebnismenge, 437
Erwartungswert, 464
Erweitern, 20
Erzeugende, 180,185, 301
Euklid
Erster Satz des, 139
von Alexandria (-365-300 v. u. Z.), 139
Zweiter Satz des, 141
Euler
L. (1707-1783), 38, 372
eulersche Formel, 261
eulersche Zahl, 37, 57, 247, 372
eulerscher Polyedersatz, 190
Existenzquantor, 7
Exklusion, 434
Exponent, 24
Exponentialform einer komplexen Zahl, 57
Exponentialfunktion, 246, 248, 249, 372, 373, 393
natürliche, 247
Exponentialgleichung, 65, 93
Extremum, siehe Extremwert Extremwert, 375
Exzentrizität
lineare, 305, 310
numerische, 305, 310
F
Fadenkonstruktion, 308, 314, 318
Faktor, 11
kubischer, 81
linearer, 81
quadratischer, 81
Faktor eines Polynoms, 81
Faktorregel, 364, 387
Fakultät, 421
Folge, 341
alternierende, 342
arithmetische, 343
beschränkte, 342, 343, 345
bestimmt divergente, 346
divergente, 344, 346
endliche, 341
geometrische, 343
Glied, 341
Grenzwert, 344, 345
konstante, 342
konvergente, 344
Limes, 344
monoton fallende, 342
monoton wachsende, 342
monotone, 342
nach oben beschränkte, 342
nach unten beschränkte, 343
streng monoton fallende, 342
streng monoton wachsende, 342
unbestimmt divergente, 346
unendliche, 341
Folgenglied, 341
Formel von Bayes, 460
Formel, boolesche, 6, 7
Fourier
J.-B.-J. (1768-1830), 411
Fourier-Koeffizient, 411
Fourier-Reihe, 410,411
Fundamentalsatz der Algebra, 65
Funktion, 197
Ableitung, 362
algebraische, 210, 369, 392
Argument, 198
beschränkte, 204
bijektive, 206
differenzierbare, 362
echt gebrochene rationale, 212, 233
elementare, 210
Extremwert, 375
Sachverzeichnis
ganze rationale, 211
ganze rationale n-ten Grades, 228
gebrochene lineare, 212, 233
gebrochene rationale, 211, 232
gerade, 203
goniometrische, 252
Graph, 198, 200
Grenzwert, 354
implizite, 199
injektive, 205
integrierbare, 386
inverse, 207
inverse trigonometrische, 270
irrationale, 211, 243, 369, 393
komplexe, 210
konkave, 376
konstante, 211,214, 364
konvexe, 376
Krümmung, 376
kubische, 211,227, 244
Kurve, 200
lineare, 211, 215
Maximum, 227
Minimum, 227
monoton fallende, 201
monoton wachsende, 201
monotone, 201
nach oben beschränkte, 204
nach unten beschränkte, 204
Nullstelle, 233
periodische, 207,410
Pol, 233, 360
Pol k-ter Ordnung, 233
quadratische, 211, 218, 243, 316
rationale, 211, 369, 392
reelle, 199, 209
Schaubild, 198, 200
Sprungstelle, 360
stetig differenzierbare, 363, 384
stetige, 359, 383
streng monoton fallende, 201
streng monoton wachsende, 201
surjektive, 206
symmetrische, 203
T-periodische, 410
transzendente, 210, 246, 393
trigonometrische, 251, 254, 370, 373, 393
unecht gebrochene rationale, 212
ungerade, 203
unstetige, 360
Wendepunkt, 378
Wertetabelle, 198, 201
zyklometrische, 270
Funktionenfolge, 404
gleichmäßig konvergente, 405
konvergente, 404
punktweise konvergente, 404
Funktionenreihe, 405
absolut konvergente, 406
gleichmäßig konvergente, 405
konvergente, 405
punktweise konvergente, 405
Funktionsgleichung, 63, 65,198
explizite Darstellung, 198
implizite Darstellung, 199
Parameter darstellung, 199
Funktionswert, 197
Fußballtoto, 427
G
Gärtnerkonstruktion, 308
ganze Zahl, 9
Gauß
C. F. (1777-1855), 48
gaußsche Zahlenebene, 9,48
Gay-Lussacsches Gesetz, 217
gebrochene lineare, 212, 233
Geburtstagsproblem, 456
Gegenkathete, 251
Gerade, 121,215, 283
Richtungskoeffizient, 284
Steigung, 284
Geraden
parallele, 121
Geradengleichung
Achsenabschnittsform, 286
allgemeine, 283
Hauptform, 284
hessesche Normalform, 286
Normalform, 284
Punktsteigungsform, 285
Zweipunkteform, 285
Geschwindigkeit konstante, 69
Weg-Zeit-Diagramm, 217
Gizeh
Pyramiden von, 185
Sachverzeichnis
Gleichheit
von Mengen, 2
gleichnamige Brüche, 21
gleichschenkliges Dreieck, 133
Basis, 133
Basiswinkel, 133
Schenkel, 133
Spitze, 133
gleichseitiges Dreieck, 133
Gleichsetzungsverfahren, 97, 99
Gleichung, 63
algebraische, 65
biquadratische, 84
graphisches Lösen, 324
kubische, 65, 78, 326
lineare, 65, 67, 68, 325
logarithmische, 65, 94
quadratische, 65, 71, 75, 325
transzendente, 65, 328
trigonometrische, 65, 95
Gleichung n-ten Grades, 86
Gleichungssystem, 96
graphisches Lösen, 328
lineares, 97, 328
goldene Zahl, 175
goldener Schnitt, 174
Gon, 123
goniometrische Form einer komplexen 2
goniometrische Gleichung, 95
Grad, 123
Grad einer Gleichung, 65
Gradmaß, 122, 166, 255
Grenzfunktion, 405
Grenzwert, 344, 354, 357
einseitiger, 356
linksseitiger, 356
rechtsseitiger, 356
Grundaufgabe SSS, 266
Grundaufgabe SSW, 266
Grundaufgabe SWS, 266
Grundaufgabe SWW, 266
Grundaufgabe WSW, 266
Grundgesamtheit, 442
Grundkonstruktionen mit Zirkel und Li:
126
Grundzahl, siehe Basis Guldin
P. (1577-1643), 402
guldinsche Regeln, 402
H
Häufigkeit
absolute, 440, 442
relative, 440,442
Häufigkeitsverteilung
empirische, 442
Halbgerade, 121
Halbparameter, 305, 309
Halbraum, 282
Harmonische Analyse, 412
Hauptachse, 305, 309
Hauptdiagonale, 109
Hauptform der Kreisgleichung, 291
Hauptform der Kugelgleichung, 300
Hauptnenner, 21
Hauptscheitelpunkt, 305
Heron
von Alexandria (1. Jh. u. Z.), 133
heronische Flächenformel, 133
Hesse
L. 0.(1811-1874), 286
hessesche Normalform, 286
Hexadezimalsystem, 35
Hexaeder, 190
Histogramm, 443
Hochzahl, siehe Exponent Höhensatz, 140
Hohlzylinder, 182, 403
hookesches Gesetz, 69, 216
Horner
W. G. (1786-1837), 232
Horner-Schema, 231
Hyperbel, 233, 302, 308
Brennpunkte, 308
Fadenkonstruktion, 314
Halbparameter, 309
Hauptachse, 309
lineare Exzentrizität, 310
n-ter Ordnung, 233
numerische Exzentrizität, 310
Scheitelpunkte, 309
Hyperbelachse, 309
Hyperbelgleichung, 310
Mittelpunktsform, 310
Normalform, 310
Hypotenuse, 134, 251
Sachverzeichnis
identische Gleichung, 63
Identität, 64
Ikosaeder, 190
imaginäre Achse, 48
imaginäre Einheit, 10, 47
imaginäre Zahl, 10, 48
Imaginärteil, 10, 47
Implikation, 5, 6, 58
Index, 17
indirekter Beweis, 59
indisch-arabische Ziffern, 34
Induktion
starke vollständige, 60
vollständige, 59
Induktionsanfang, 60
Induktionsannahme, 60
Induktionsschluss, 60
Induktionsschritt, 60
Induktionsverankerung, 60
Induktionsvoraussetzung, 60
Inklusion, 434
Inklusion und Exklusion
Prinzip der, 434
Innenglied, 69
inneres Produkt, 334
Integral
bestimmtes, 394, 396
unbestimmtes, 386, 392, 393, 396
Integralzeichen, 386, 394
Integrand, 386, 394
Integration, 386
partielle, 388
Integrationsgrenze obere, 394
untere, 394
Integrationskonstante, 386
Integrationsregeln, 387
Integrationsvariable, 386, 394
Intervall, 45
beschränktes, 45
halboffenes, 45
nicht beschränktes, 45
offenes, 45
irrationale Zahl, 9
J
Junktor, 6
K
Kardinalität einer Menge, 2
Kathete, 134, 251
Kathetensatz, 139
Kegel, 185, 187
allgemeiner, 185
gerader, 186
schiefer, 186
Kegelmantel, 195
Kegelschnitt, 301
entarteter, 303
Kegelschnittgleichung, 304
Kegelstumpf, 188
Kehrwert, 12
Kennzahl, 40
Kennzahlen einer Stichprobe, 446
Kettenregel, 367
Klammerrechnung, 14
Koeffizient, 9, 65, 406
Kolmogorov
A. N. K. (1903-1987), 448
Kombination, 425, 427
mit Wiederholung, 428
mit Zurücklegen, 428
kommutativ, 4
Kommutativgesetz, 14, 331
Komplement, 433
Komplementärereignis, 439
Komplementwinkel, 124, 254
komplexe Zahl, 9, 10,47
Komponente, 332, 334
Kongruente Figuren, 141
Kongruenz, 141
konjugiert komplexe Zahlen, 48
Konjunktion, 5
Konkav, 376
Konklusion, 6, 58
Konstante, 207
Kontradiktion, 7
Kontraposition, 59
Konvergenz, 404
gleichmäßige, 405
punktweise, 404
Konvergenzbereich, 406
Konvergenzkriterium, 345
leibnizsches, 354
Konvergenzradius, 407
Konvex, 376
Koordinaten
Sachverzeichnis
geographische, 282
kartesische, 276, 280
sphärische, 282
Koordinatenachse, 276, 280
Koordinatensystem
kartesisches, 48, 200, 276, 280-282
Kugel-, 280
Polar-, 277
rechtwinkliges, 276
Zylinder-, 282
Koordinatenursprung, 276, 280
Kosinus, 251
Kosinusfunktion, 258, 371
Kosinuskurve, 257
Kosinussatz, 264
Kotangens, 251
Kotangensfunktion, 259, 371
Kotangenskurve, 257
Kreis, 157, 291,294, 301
Durchmesser, 157
entarteter, 157
Fläche, 158
Mittelpunkt, 157, 291
Radius, 157, 291
Umfang, 158
Winkelsätze, 161
Kreisabschnitt, siehe Kreissegment Kreisausschnitt, siehe Kreissektor Kreisbogen, 158
Kreisdiagramm, 443
Kreise
exzentrische, 159
konzentrische, 159,182
Kreisfläche, 157
Kreisfunktion, 252
Kreisgleichung, 291
allgemeine Form, 291
Flauptform, 291
Mittelpunktsform, 291
Parameterdarstellung, 292
Kreiskegel, 186
gerader, 186, 301, 401
Kreiskegelstumpf, 189
Kreisperipherie, 157
Kreisrand, 157
Kreisring, 159
Kreissegment, 160
Kreissektor, 159
Kreiszahl, 159
Kreiszylinder, 181
gerader, 181,401
Kreuzprodukt, 336
Krümmung, 376
Krümmungskreis, 377
Krümmungsradius, 377
Krümmungsverhalten, 376
Kubikwurzel, 28
Kürzen, 20
Kugel, 192, 300, 401
Durchmesser, 193
Mittelpunkt, 192, 300
Radius, 192, 300
Kugelabschnitt, siehe Kugelsegment Kugelausschnitt, siehe Kugelsektor Kugelfläche, 192
Kugelgleichung, 300
Hauptform, 300
Mittelpunktsform, 300
Kugelkappe, 193, 195
Kugelkoordinaten, 281
Kugelkoordinatensystem, 280
Kugeln
konzentrische, 193
Kugelschicht, 195
Kugelsegment, 193
Kugelsektor, 194
Kugelzone, 195
Kurvendiskussion, 379
L
Längenkoordinate, 281
Lagemaß, 446
Laplace
P. S. (1749-1827), 450
Laplace-Experiment, 451
Laplace-Wahrscheinlichkeit, 451
leere Menge, 2
Leibniz
G. W. (1646-1716), 354, 396
Leibnizsches Konvergenzkriterium, 354
Leitkurve, 180,185, 301
Leitlinie, 314
Limes, 344, 354
Lineare, 115
linearer, 115
Linearfaktor, 76
Lösung, 9, 64
Sachverzeichnis
Lösungsmenge, 64,115
Logarithmentafel, 40
logarithmische Gleichung, 65, 94
Logarithmus, 36
Logarithmusfunktion, 248, 249, 372, 373, 393
natürliche, 248, 372
Logik, 4
logische Zeichen, 5
Lot, 126,128
M
Mächtigkeit einer Menge, 2
Mantelfläche, 177,180,183, 185,186,193
Mantellinie, 177, 180,185,186, 301
Mantisse, 40
Massenträgheitsmoment, 402,403
mathematisch positiver Sinn, 146, 276
Matrix, 103
antisymmetrische, 106
inverse, 108
orthogonale, 108
quadratische, 104
symmetrische, 106
transponierte, 105
Matrizen vom gleichen Typ, 105
Maximum
absolutes, 375
globales, 375
relatives, 374
Maßstab, 276, 277
Median, 446
Menge, 1
Differenz-, 3
endliche, 2
Gleichheit, 2
Kardinalität, 2
leere, 2
Mächtigkeit, 2
Schnitt-, 3
unendliche, 2
Vereinigungs-, 3
Merkmal, 441
diskretes, 441
qualitatives, 441
quantitatives, 441
stetiges, 441
Merkmalsausprägung, 441
Merkmalswert, 441
Minimum
absolutes, 375
globales, 375
relatives, 375
Minuend, 11
Mittel
arithmetisches, 41
geometrisches, 41
harmonisches, 42
quadratisches, 42
Mittelpunktswinkel, 158
Mittelsenkrechte, 135
Mittelwert, 446
Mittelwertsatz, 399
Modalwert, 446
Modul, 49
Moivre
Formel von, 262
Moivre, A. de (1667-1754), 54
Müller
J. (1436-1476), 153
Multinomialkoeffizient, 432
Multinomialsatz, 432
Multiplikation, 11
Multiplikationsprinzip, siehe Produktregel
N
Näherungslösung, 324, 383
Näherungsverfahren, 86, 325, 383
natürliche Zahl, 9
natürlicher Logarithmus, 37
Nebenachse, 305
Nebendiagonale, 109
Nebenscheitelpunkt, 305
Nebenwinkel, 125
«-Eck, 154,155
Innenwinkelsumme, 154
regelmäßiges, 154
reguläres, 154
Negation, 5
Nenner, 19
Neper
J. (1550-1617), 37
neperscher Logarithmus, 37
Neugrad, 123
Newton
1.(1642-1727), 385, 396
newtonsches Verfahren, 86, 384
Sachverzeichnis
Nordrichtung, 281
Normale, 297
Normalform der Geradengleichung, 284
Normalform der biquadratischen Gleichung, 84
Normalform der kubischen Gleichung, 78
Normalform der linearen Gleichung, 68
Normalform der quadratischen Funktion, 225
Normalform der quadratischen Gleichung, 72
Normalparabel, 219, 244
gespiegelte kubische, 227
gespiegelte verschobene, 222
kubische, 227
verschobene, 219
n-seitige Pyramide, 183 77-seitiges Prisma, 177 77-te Ableitung, 368 77-te Einheitswurzeln, 56 77-te Potenz, 24 7i-te Wurzel, 28
Nullfolge, 344
Nullmatrix, 104
Nullpunkt, 276
Nullrichtung, 281
Nullstelle, 233, 383, 384
reelle, 82
Nullstelle eines Polynoms, 82
Nullvektor, 330
Nullwinkel, 123
Numerus, 36
O
Obermenge, 2
Oktaeder, 190
Oktalsystem, 35
Operation
kommutative, 4
Ordinate, 200
Ordinatenachse, 48, 200, 276
Orientierung, 276, 277, 281
Ort
geometrischer, 130
Ortsvektor, 330
P
Parabel, 218, 224, 301, 314
Brennpunkt, 314
Fadenkonstruktion, 318
kubische, 227
Leitlinie, 314 77-ter Ordnung, 229
Parameter, 314
Scheitelpunkt, 219
Streckungsfaktor, 224
Parabelachse, 314
Parabelgleichung, 315
Normalform, 315
Scheitelpunktsform, 315
Parabolspiegel, 314
Parallele, 128
Parallelepiped, 178, 338
Parallelflach, 178, 338
Parallelogramm, 149
Parallelproj ektion, 129
Parameter, 199, 314
Partialbruchzerlegung, 240, 391
Partialbrüche, 241
Partialsumme, 348, 405
Partition, 4, 459
Pascal
B. (1623-1662), 423
Pascalsches Dreieck, 423, 424
Passante, 161,193, 295
Periode, 207, 410
Peripheriewinkel, 158
Permutation, 425, 426
mit eingeschränkter Wiederholung, 431
TT, 159
Planimetrie, siehe Variable Piaton
(427-347 v. u. Z.)> 190
platonische Körper, 179, 184, 190
Platzhalter, siehe Variable Pol, 233, 277, 280, 360
k-ter Ordnung, 233
Polarachse, 277
Polarkoordinaten, 49, 277
räumliche, 282
Polarkoordinatensystem, 277
Polarwinkel, 277
Polyeder, 190
konvexes, 190
konvexes reguläres, 190
Polygon, 156,190
einfaches, 156
Flächeninhalt, 156
Innenwinkelsumme, 156
Sachverzeichnis
konvexes, 156
regelmäßiges, 156
reguläres, 156
Seiten, 156
Umfang, 156
Polynom, 80
Polynomdivision, 79, 81
Polynome
teilerfremde, 234
Positionssystem, 33, 34
Potenz, 24
Potenzfunktion, 229, 366
Potenzieren, 13, 24
Potenzrechnung, 13, 24
Potenzregel, 387
Potenzreihe, 406
(p, q)-Formel, 73
Prädikat, 7
Prädikatenlogik, 4
Prämisse, 6, 58
Primfaktorzerlegung, 9
Primzahl, 9
Prinzip
der Zweiwertigkeit, 5
vom ausgeschlossenen Dritten, 5
Prisma, 177, 180,187,190
allgemeines, 177
gerades, 177
physikalisches, 178
schiefes, 177
Produkt, 11, 17
Produktregel, 365,420
Produktzeichen, 17
Proportion, 69
stetige, 69
Proportionale, 69
mittlere, 69
Proportionalfunktion, 216
Proportionalitätsfaktor, 216
Ptolemaios
von Alexandria (—83-161 u. Z.)> 153
Ptolemäus Satz des, 152
verallgemeinerter Satz des, 147
Punkt, 121
Punktmenge, 1
Punktrechnung, 13
Punktsteigungsform, 285
Punktsymmetrie, 168
Pyramide, 182,186,187,190
allgemeine, 182
gerade, 183
gerade quadratische, 184
reguläre rc-seitige, 183
schiefe, 183
Pyramidenstumpf, 187
Pythagoras
Satz des, 139,140, 264
von Samos (-580-500 v. u. Z.), 140
Q
Quader, 178
Quadrant, 255
Quadrat, 151
quadratische Ergänzung, 72
quadratische Säule, 179
Quadratwurzel, 28
Quadratwurzelfunktion, 244
Quantor, 7
Quersumme, 12
alternierende, 13
Quotient, 11
Quotientenregel, 367
R
Radiant, 166
Radikand, 28
Radius, 157
rationale Zahl, 9
Raute, 150
Realteil, 10, 47
Rechteck, 150
Rechteckpuls, 412
Rechtssystem, 276, 280
Reduktionsmethode, 79
reelle Achse, 48
reelle Zahl, 9
Reflexivität, 43
Regula falsi, 86, 383
Reihe, 347
alternierende, 353
alternierende harmonische, 352
arithmetische, 350
bestimmt divergente, 348
divergente, 348
endliche, 347
Sachverzeichnis
geometrische, 351
Glied, 347
harmonische, 352
konvergente, 348
Partialsumme, 348
Summe, 348
Teilsumme, 348
trigonometrische, 410
unbestimmt divergente, 348
unendliche, 347
Reihenglied, 347
Rekursion, 341
reziproker Wert, 12
Rhombus, 150
Richtung
mathematisch positive, 254
Richtungskoeffizient, 284
Riemann
B. (1826-1866), 394
römisches Zahlensystem, 34
Rotationskörper, 400
Runden, 36
S
Sarrus
P. F. (1798-1861), 112
Regel von, 112
Sattelpunkt, 378
Scheitelform der quadratischen Funktion, 225
Scheitelpunkt, 122, 309, 314
Scheitelwinkel, 124
Schenkel, 122
Schnittmenge, 3
Schubfachprinzip, 421
Sehne, 152,157, 193, 373
Sehnensatz, 165
Sehnenviereck, 152
Sekante, 157,161,193, 295, 373
Sekantensatz, 165
Sekantentangentensatz, 166
Sekantenverfahren, 383
Senkrechte, 126, 127
Sinus, 251
Sinusfunktion, 258, 370
Sinuskurve, 257
Sinussatz, 264
Skalar, 329
Skalarprodukt, 334
Skat, 432,456
Spaltenvektor, 332
Spat, 178, 338
Spatprodukt, 338
Sprungstelle, 360
Stabdiagramm, 443
Stammbruch, 19
Stammfunktion, 386, 396
Standardabweichung, 446, 447
starke vollständige Induktion, 60
Steigung, 215, 284
Stellenwert, 34
Stellenwertsystem, 33
Stereometrie, 177
Stetigkeit, 359
Stichprobe, 442
Stichprobe vom Umfang n, 442
Stichprobenstandardabweichung, 447
Stichprobenvarianz, 447
Strahl, 121
Strahlensatz erster, 169
zweiter, 169
Strecke, 121, 126
Betrag einer, 122
Länge einer, 122
Streckenteilung, 172
äußere, 173
harmonische, 173
innere, 172
stetige, 174
Streckung
zentrische, 168
Streuung, 447
Streuungsmaß, 446
Strichrechnung, 13
Stufen winkel, 125
Substitution, 85
Substitutionsmethode, 389
Substitutionsverfahren, 97
Subtrahend, 11
Subtraktion, 11
korrespondierende, 70
Summand, 11
Summe, 11, 17
Summe von Ereignissen, 439
Summenregel, 365, 387, 420
Summenzeichen, 17
Supplementwinkel, 124
Sachverzeichnis
Symbol, 1,11
Symmetrieachse, 168
Symmetriezentrum, 168
symmetrische Differenz, 3
Tangens, 251
Tangensfunktion, 259, 371
Tangenskurve, 257
Tangente, 161,193, 295, 297, 374
Tangenten äußere, 164
innere, 165
Tangentenverfahren, 385
Tangentenviereck, 153
Tangentialebene, 193
Tautologie, 7
Teilbarkeitsregeln, 12
Teilmenge, 2
echte, 2
Teilmenge eines Ereignisses, 439
Teilsumme, 348
Term, 63
Tetraeder, 184,190, 339
Thaies
Satz von, 161
von Milet 624-546 v. u. Z.), 162
Thaieskreis, 162
Transformation, 277
Transitivität, 43
transzendente Zahl, 9
Trapez, 148
gleichschenkliges, 148
Grundlinien, 148
Höhe, 148
Mittellinie, 148
Schenkel, 148
Treppenfunktion, 462
Trigonometrie, 251
trigonometrische Form einer komplexen Zahl, 49
trigonometrische Gleichung, 65, 95
U
Umfangs winkel, 158
Umkehrfunktion, 207, 244, 368
unbestimmte Zahl, 12
Unendlich, 46
unendliche Menge, 2
Unendlichkeitsstelle, 360
ungleichnamige Brüche, 21
Ungleichung, 43,115
lineare, 115
Ungleichungskette, 43
Ungleichungssystem
lineares, 115
Unstetigkeitsstelle, 359, 360
Unvereinbare Ereignisse, 439
Urbild, 197
Urbildmenge, 197
Urnenmodell I, 453
Urnenmodell II, 454
V
Variable, 1,6,11,64
abhängige, 198
unabhängige, 198
Variable, boolesche, 5
Varianz, 446, 447
Variation, 425, 426
Vektor, 329
Betrag, 329
freier, 330
kartesische Koordinaten, 332, 334
Komponenten, 332, 334
Komponentendarstellung, 332, 333
Länge, 329
normierter, 330
Skalarmultiplikation, 330
Vektoraddition, 330
Vektoren
orthogonale, 335
Vektorprodukt, 336
Vektorsubtraktion, 331
Venn-Diagramm, 3
Veränderliche, siehe Variable Vereinigung
disj unkte, 4
Vereinigung von Ereignissen, 439
Vereinigung von Mengen, 3
Verknüpfungsgesetz, siehe Assoziativgesetz Vertauschungsgesetz, siehe Kommutativgesetz Verteilungsfunktion, 462
Viëta
Satz von, 77, 87
Sachverzeichnis
Viete, F. (1540-1603), 77
Vieleck, siehe Polygon Vielfachheit einer Nullstelle, 82
Viereck, 146
Diagonalen, 147
Eckpunkte, 146
Flächeninhalt, 148
regelmäßiges, 151
reguläres, 151
Seiten, 146
Seitenlängen, 146
Umfang, 147
Winkelsumme, 147
vollständige Induktion, 59
Vollwinkel, 123
Voraussetzung, 6, 58
Vorzeichenregeln, 15
W
Wahrheitstafel, 6
Wahrheitswert, 6, 7
Wahrscheinlichkeit, 448
Additivität, 448
axiomatische Definition, 448
bedingte, 457
klassische Definition, 451
Normierung, 448
totale, 459
Wahrscheinlichkeitsmaß, 449
Wahrscheinlichkeitsraum, 449
diskreter, 449
Wahrscheinlichkeitsverteilung, 449, 462
Walze, siehe gerader Kreiszylinder Wechsel winkel, 125
Wendepunkt, 378
Wertebereich, 197
Wertemenge, 197
Widerspruchsbeweis, 59
Winkel, 122, 127
gestreckter, 123
halbgleichliegende, 126
rechter, 123
spitzer, 123
stumpfer, 123
überstumpfer, 123
Winkeldifferenz, 261
Winkelfunktion, 252
Winkelhalbierende, 136
Winkelsumme, 261
Winkelvielfache, 261, 262
Würfel, 179,190
Wurzel, 28, 64
Wurzelexponent, 28
Wurzelfunktion, 243, 244
Wurzelgleichung, 90
Wurzelrechnung, 28
Wurzelziehen, 28
X
x-Achse, 200, 276, 280
Y
y-Achse, 200, 276, 280
y-Achsenabschnitt, 284
Z
z-Achse, 280
Zähler, 19
Zahlenebene
gaußsche, 9, 48
Zahlenfolge, 341
Zahlengerade, 9
Zahlenintervall, 45
Zahlenlotto, 430
Zahlzeichen, siehe Ziffer Zehnerlogarithmus, 37
Zehnersystem, siehe Dezimalsystem Zeichen
logische, 5
Zentralprojektion, 129, 130
Zentralsymmetrie, 168
Zentralwert, 446
Zentriwinkel, 158
Zerlegung, 459
Zerlegungsgesetz, siehe Distributivgesetz Ziehen mit Zurücklegen, 454
Ziehen ohne Zurücklegen, 453
Ziffer, 12, 33
Zufallsexperiment, 437
Sachverzeichnis
Zufallsvariable, 461
diskrete, 461
Wahrscheinlichkeitsverteilung, 462
Zweierlogarithmus, 38
Zweiersystem, siehe Dualsystem Zweipunkteform, 285
Zylinder, 180,187,402
allgemeiner, 180
gerader, 180
schiefer, 180
Zylinderkoordinaten, 282
Zylinderkoordinatensystem,
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