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| Einleitung | 1 | |
| 1 | Kräfte am Bauwerk | 3 |
| 1.1 | Bauen und Berechnen | 3 |
| 1.2 | Kräfte im Gleichgewicht | 4 |
| 1.3 | Lasten | 6 |
| 2 | Sicherheitskonzepte | 13 |
| 2.1 | Nachweis mit dem globalen Sicherheitskonzept (alt) | 13 |
| 2.2 | Nachweis mit dem Teilsicherheitskonzept (neu) | 14 |
| 3 | Druckkräfte und Zugkräfte | 17 |
| 3.1 | Der Baugrund nimmt Druckkräfte auf | 17 |
| 3.2 | Last und Lastverteilung in Fundamenten | 20 |
| 3.3 | Druckfeste Trägerauflager | 25 |
| 3.4 | Wände und Pfeiler können ausknicken | 28 |
| 3.5 | Belastung durch Zugkräfte | 36 |
| 3.6 | Geschwächte Zugquerschnitte | 39 |
| 4 | Scherkräfte | 43 |
| 4.1 | Scherkräfte erzeugen Schubspannungen | 43 |
| 4.2 | Scherkräfte an Hängewerken | 44 |
| 4.3 | Scherkräfte in Schweißnähten | 46 |
| 5 | Biegung | 47 |
| 5.1 | Drehen und Biegen | 47 |
| 5.2 | Gleichgewicht | 48 |
| 5.2.1 | Zweiseitiger Hebel | 48 |
| 5.2.2 | Einseitiger Hebel | 51 |
| 5.3 | Auflagerkraft | 52 |
| 5.3.1 | Balken auf zwei Stützen | 52 |
| 5.3.2 | Balken mit gemischter Belastung | 55 |
| 5.3.3 | Kragbalken | 58 |
| 5.4 | Zusammensetzen von parallelen Kräften | 60 |
| 5.5 | Rechnerisches Ermitteln von Schwerpunkten | 63 |
| 5.6 | Biegelehre | 66 |
| 5.6.1 | Balken und Platten werden auf Biegung beansprucht | 66 |
| 5.6.2 | Biegewiderstand - Biegespannungen - Widerstandsmoment | 69 |
| 5.6.3 | Bemessung der Balken | 72 |
| 5.6.4 | Balken mit wenigen Einzellasten | 73 |
| 5.7 | Gefährdeter Querschnitt | 77 |
| 5.7.1 | Balken mit mehreren Einzellasten | 77 |
| 5.7.2 | Balken mit Streckenlasten | 81 |
| 5.7.3 | Balken mit gemischter Belastung | 85 |
| 5.7.4 | Balken auf zwei Stützen mit Kragarm | 87 |
| 5.8 | Berechnungsformeln für häufige Laststellungen | 91 |
| 5.9 | Balken und Träger in einem Haus | 95 |
| 5.10 | Spannung bei einachsiger Ausmittigkeit | 101 |
| 6 | Kräftedarstellung | 109 |
| 6.1 | Zeichnerische Darstellung von Kräften | 109 |
| 6.2 | Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften | 110 |
| 6.2.1 Zusammensetzen von Kräften mit | ||
| dem Kräfteparallelogramm | 110 | |
| 6.2.2 | Zusammensetzen von Kräften mit dem Kräftedreieck | 113 |
| 6.2.3 Zusammensetzen von mehr als zwei Kräften mit | ||
| dem Kräftezug (Kräftepolygon) | 115 | |
| 6.2.4 | Zerlegen von Kräften mit dem Kräftedreieck | 117 |
| 6.2.5 | Zusammensetzen von Kräften mit dem Seileck | 119 |
| 6.2.6 | Zeichnerisches Bestimmen von Schwerpunkten | 122 |
| 6.2.7 | Zerlegen von Kräften mit dem Seileck | 123 |
| 6.3 | Kräfte wirken auf Balken | 125 |
| 6.3.1 | Balken auf zwei Stützen mit Einzellasten | 125 |
| 6.3.2 | Balken mit Streckenlast und gleichmäßig verteilter Last | 128 |
| 6.3.3 | Balken mit Kragarm und Einzellasten | 130 |
| 7 | Knickgefahr und Knicksicherheit | 133 |
| 7.1 | Trägheit gegen Ausknicken | 133 |
| 7.2 | Flächenmoment | 134 |
| 7.3 | Stützen aus Stahl und Holz | 135 |
| 7.4 | Stützen aus unbewehrtem Beton | 141 |
| 8 | Fachwerkträger und Stabkräfte | 143 |
| 9 | Stahlbeton-Bauteile | 149 |
| 9.1 | Beton und Stahl wirken zusammen | 149 |
| 9.2 | Biegebeanspruchte Bauteile | 149 |
| 9.3 | Bezeichnungen im Stahlbetonbau | 151 |
| 9.4 | Bestimmungen für die Ausführung von Stahlbetonarbeiten | 151 |
| 9.5 | Berechnen von Stahlbeton-Bauteilen | 154 |
| 9.5.1 | Stahlbeton-Deckenplatte | 154 |
| 9.5.2 | Stahlbeton-Kragplatte | 160 |
| 9.5.3 | Stahlbeton-Rechteckbalken | 164 |
| 9.5.4 | Schub bei Platten und Rechteckbalken | 166 |
| 10 | Durchbiegungsnachweis | 173 |
| 11 | Statische Berechnung eines einfachen Wochenendhauses | 175 |
| 12 | Anhang | 189 |
| Tabelle 12.1 Winkelfunktionen | 189 | |
| Lastannahmen | ||
| Tabelle 12.2 Lastannahmen für Bauten; Charakteristische Werte | ||
| für Baustoffe und Bauteile | 190 | |
| Tabelle 12.3 Verkehrslasten (Nutzlasten) für Hochbauten | 192 | |
| Tabelle 12.4 Schneelastzonenkarte | 195 | |
| Tabelle 12.5 Charakteristische Schneelasten sk auf dem Boden | ||
| inkN/m2 | 195 | |
| Tabelle 12.6 Formbeiwerte ¡i für flach geneigte Dächer | ||
| in Abhängigkeit von der Neigung | 196 | |
| Tabelle 12.7 Windzonenkarte | 196 | |
| Tabelle 12.8 Geschwindigkeitsdruck q bis 25 m Höhe | 197 | |
| Tabelle 12.9 Außendruckbeiwerte c für Flachdächer > 10 m2 | 197 | |
| Tabelle 12.10 Außendruckbeiwerte c für Pultdächer > 10 m2 | 198 | |
| Tabelle 12.11 Außendruckbeiwerte c für Satteldächer > 10 m2 | 199 | |
| Mauerwerk | ||
| Tabelle 12.12 Charakteristische Druckfestigkeitswerte fk in N/mm2 von | ||
| Einsteinmauerwerk mit Normalmörtel aus Hochlochziegeln, | ||
| Kalksandlochsteinen oder Hohlblocksteinen | 200 | |
| Tabelle 12.13 Charakteristische Druckfestigkeitswerte fk in N/mm2 | ||
| von Einsteinmauerwerk mit Normalmörtel aus | ||
| Vollziegeln, Kalksandvollsteinen oder Blocksteinen | 200 | |
| Bemessungswert des Sohlwiderstandes in kN/m2 | ||
| für Streifenfundamente auf nicht bindigen und | ||
| schwach feinkörnigen Böden | 201 | |
| Bemessungswert des Sohlwiderstandes in kN/m2 für | ||
| Streifenfundamente bei bindigem und gemischtkörnigem | ||
| Baugrund | 201 | |
| Mindestwerte für n = d/bü (= tana) bei unbewehrten | ||
| Betonfundamenten sinngemäß nach DIN 1045 | 202 | |
| Rechenwerte der charakteristischen Kennwerte^ für | ||
| Nadelholz (Bauschnitt- und Rundholz) nach EC5 | 202 | |
| Rechenwerte der charakteristischen fk Kennwerte | ||
| für Laubschnittholz nach EC5 | 202 | |
| Rechenwerte der charakteristischen Kennwerte^ | ||
| für homogenes Brettschichtholz (h) aus Nadelholz | ||
| nach EC5 | 203 | |
| Knickbeiwerte kc für Nadelvollholz der | ||
| Festigkeitsklasse C24 (S 10/C24M) nach EC5 | 203 | |
| Knickbeiwerte kc für kombiniertes (c) und | ||
| homogenes (h) Brettschichtholz nach EC5 | 204 | |
| Rundhölzer, Querschnittsmaße und statische Werte; | ||
| 7 | = 6,0 kN/m3 | 205 |
| Kanthölzer (Nadelschnitthölzer); y = 6,0 kN/m3 | 205 | |
| Rechteckquerschnitte aus Brettschichtholz; | ||
| Querschnittsmaße und statische Werte für | ||
| b= 10 cm, y = 5 kN/m3 | 207 | |
| Warmgewalzte schmale I-Trager nach DIN 1025 | 208 | |
| Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) | ||
| IPBI-Reihe, leichte Ausführung nach DIN 1025 | 209 | |
| Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) | ||
| IPB-Reihe, mit parallelen Flanschflächen | 210 | |
| Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) | ||
| IPBv-Reihe, verstärkte Ausführung nach DIN 1025 T 4 | 211 | |
| Warmgewalzte mittelbreite I-Träger IPE-Reihe | ||
| nach DIN 1025 Teil 5 | 212 | |
| Wanngewalzter rundkantiger U-Stahl nach DIN 1026 | 213 | |
Baugrund | ||
| Tabelle 12 | 14 | |
| Tabelle 12 | 15 | |
| Tabelle 12 | 16 | |
| Bauholz | ||
| Tabelle 12.17a | ||
| Tabelle 12.17b | ||
| Tabelle 12 | 18 | |
| Tabelle 12 | 19 | |
| Tabelle 12 | 20 | |
| Tabelle 12 | 21 | |
| Tabelle 12 | 22 | |
| Tabelle 12 | 23 | |
| Baustahl | ||
| Tabelle 12 | 24 | |
| Tabelle 12 | 25 | |
| Tabelle 12 | 26 | |
| Tabelle 12 | 27 | |
| Tabelle 12 | 28 | |
| Tabelle 12 | 29 | |
| Tabelle 12.30 Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger | ||
| L-Stahl nach DIN 1028 | 214 | |
| Tabelle 12.31 Rundrohre | 216 | |
| Tabelle 12.32 Quadratrohre | 217 | |
| Tabelle 12.33 Abminderungsfaktoren % für den Biegeknicknachweis | ||
| bei Baustahl | 218 | |
| Stahlbeton / Beton / Betonstahl | ||
| Tabelle 12.34 Nennwerte von Betonstahl B500 | ||
| (alte Bezeichnung BSt500) | 219 | |
| Tabelle 12.35 Bemessung für Stahlbetonbauteile auf Biegung | 220 | |
| Tabelle 12.36 Querschnitt von Plattenbewehrung as in cm2/m, | ||
| s =Stababstand, n = Stabanzahl | 220 | |
| Tabelle 12.37 Balkenbewehrung: Stahlquerschnitt As in cm2 | 221 | |
| Tabelle 12.38 Neue Lagermatten | 222 | |
| Tabelle 12.39 Größte Anzahl von Stahleinlagen in einer Lage | ||
| Balkenbreite bw; 3,0 cm Betondeckung | 222 | |
| Tabelle 12.40 Stahlquerschnitte <2Bügei in cm2/m für | ||
| zweischnittige Bügel | 223 | |
| Tabelle 12.41 Abminderungsbeiwerte k für unbewehrte | ||
| Betondruckglieder | 223 | |
| Tabelle 12.42 Expositionsklassen und Mindestfestigkeiten | 224 | |
| Tabelle 12,43 Betondeckungsmaße cnom in mm für Betonstahl | 228 | |
| Tabelle 12.44 Richtwerte für Abstandhalter und Unterstützungen | 228 | |
| Statische Systeme | ||
| Tabelle 12.45 Auflagerkräfte und Biegemomente | ||
| für häufige Belastungsfälle | 229 | |
| Ergebnisse der Übungen | 231 | |
| Sachwortverzeichnis | 235 | |
A
Abfangträger................................26
Abminderungsfaktor...................218
Abscheren.....................................43
Abstandhalter.............................228
Auflagerkraft...................52, 53,229
Auflagertiefe..............................152
Ausknicken............................28, 133
Ausmittigkeit..............................102
B
Balken..........................................52
Balkenbewehrung.......................221
Balkonplatte...............................163
Bauholz........................................ 15
Baustahl........................................15
Belastung
- gemischte...............................55
- quasi ständige......................173
Belastungsfall.............................229
Bemessung...................................72
Bemessungsfestigkeit.............14, 15
Bemessungslast............................14
Beton
-unbewehrter...........................15
Betonbezeichnung........................15
Betondeckung.............................152
Betondeckungsmaß....................228
Betonstahl.............................15,219
Bewehrung..........................153, 155
Bewehrungsplan ................172,187
Bewehrungsstab..........................152
Biegelehre.............................66, 152
Biegemoment..................47, 75, 229
Biegewiderstand...........................69
Biegung.........................................66
Bodenpressung............................103
Bügel...........................................154
- zweischnittiger.............170, 223
D
Deckenplatte...............................154
Druckkraft.....................................17
Durchbiegungsbeschränkung......173
Durchbiegungsnachweis.............173
E
Eigenlast.........................................8
Einzellast......................................73
Expositionsklasse........................224
F
Fachwerkträger...........................143
Festigkeit
- charakteristische.....................15
Flächenlast......................................8
Fundamentgröße...........................17
G
Gesamtlast................................9, 61
Gewichtskraft...............................11
Gleichgewicht...........................4, 48
Gleichgewichtsbedingung.............5
Größtmoment................................80
H
Hebel............................................51
Hebelgesetz..................................49
Höhe
- statische...............................153
Holzbalkendecke..........................12
K
Kantholz.....................................205
Kippsicherheit..............................64
Knickgefahr
-Faktor.....................................31
Knicklänge............................30, 135
Knicksicherheit...........................134
Kraftarm.......................................47
Kräftedreieck..............................113
Kräfteparallelogramm.................111
Kräfteplan...................................124
nach Cremona......................143
Kräftepolygon.............................115
Kragbalken...................................58
Kragplatte...................................160
Kriechen.....................................174
L
Lageplan......................................124
Lagermatte..................................222
Last.................................................6
- nicht ständig wirkende.............6
- ständig wirkende......................6
Lastannahme...............................190
Lastarm.........................................47
Lichtweite.....................................93
M
Mauerwerk....................................15
Mauerwerkswand..........................30
Moment.........................................47
Montagestab................................154
N
Nullstab.......................................143
P
Plattenbewehrung........................220
Punktlast..........................................9
Q
Querkraftfläche.............................82
Querkraft-Nullstelle......................86
Querschnitt
- gefährdeter.......................67, 78
R
Rechteckbalken...........................164
Resultierende................................112
Rundholz.....................................205
s
Scherkraft.....................................43
Schlankheitsgrad.........................136
Schneelast................................... 194
Schub..........................................166
Schubbewehrung........................167
Schubkraft..................................150
Schubriss.................................... 167
Schubspannung............................43
Schweißnähte................................46
Schwerpunkt..........................63, 122
Seileck........................................ 123
Sicherheit.....................................19
Sicherheitskonzept.......................13
- globales.................................13
Sohldruck...................................201
Spannrichtung............................156
Spannung
-zulässige................................18
Spannungsnulllinie................69, 149
Stabkraft.....................................143
Stahlbeton................................... 149
Stahlbetonbalken........................ 164
Stahlbetonbauteil
- Bemessung..........................220
Stahlbetonsturz...........................165
Stahlbewehrung.......................... 149
Stahlliste.....................................172
Statik..............................................4
Streckenlast.........................8, 57, 81
Stütze
- aus Baustahl........................139
-aus Holz........................135, 137
-aus Stahl...............................135
- aus unbewehrtem Beton.......141
Stützmauer....................................62
Stützweite.....................93, 152, 154
T
Teilsicherheitsbeiwert...................14
Teilsicherheitskonzept..................14
Trägerauflager...............................25
Trägheitsmoment........................134
Trägheitsradius...........................136
Tragstab......................................153
V
Verankerungslänge.....................163
Verkehrslast................................192
Vorbemessung..............................34
W
Wand
- dreiseitig gehaltene................31
- frei stehende...........................30
- vierseitig gehaltene................31
- zweiseitig gehaltene...............30
Widerstandsmoment.....................69
Winddruck..................................196
Winkelfunktion...........................189
Wirkungslinie.............................112
Z
Zuganker.......................................36
Zugkraft........................................37
Zugquerschnitt........................38, 39
Zugspannung................................37
