71,50,117
e, 50
/c-isomorph, 47
k(a), 36,37,41
n-Eck,reguläres, 118,120
Abel, N., 106
algebraisch, 37,38
abgeschlossen, 42
Abschluss, 42,44,48
Element, 36
erzeugt, 39
Körpererweiterung, 36
alternierende Gruppe, 87
auflösbar
durch Radikale, 103
Gruppe, 93
Automorphismus, 10,101
Bertrand, J.L.F.,61
Bombelli, R., 105
Brun, V., 58
Cardano, G., 104
Carmichael, R., 67
Carmichaelzahlen, 73
Cauchy, L., 89
Charakteristik, 33
de la Vallée-Poussin, C., 63
Dedekind, R., 99
Dirichlet, J., 64
Division mit Rest, 5,8
Dreiteilung des Winkels, 116
einfache Gruppe, 95
Einheit, 3,4
Eisenstein F.G.,26
Element
algebraisches, 36-38
erzeugendes, 54,84
irreduzibles, 4,16
Ordnung, 52
Prim-,4,16
transzendentes, 36
EPZ-Ring, 18,24
Erzeugnis, 54,84
erzeugt, 55,102,113
algebraisch, 39
endlich, 17,36
linear, 35
euklidischer
Algorithmus, 8,9,15,29
Ring, 5,7,8,15,17,19
Euler, L., 65,68,145,146
Eulerfunktion, 67,70
Extremalzahl, 143
quadratische, 143
Faktorgruppe, 79
Faktor ring, 10
Fermat, P., 66,145
Fermatzahl, 120,145
Galois
gruppe, 102,103,106
korrespondenz, 107
Galois, E., 96,103,106,110
Gauß, C.F., 1,22,63,106,119,121,131
Grad
eines Körpers, 36
eines Polynoms, 7
Gradsatz, 37
Gruppe
alternierende, 87
auflösbare, 93
Index
einfache, 95
Einheiten-, 139,140
Faktor-, 79
Galois-, 102,103,107
Sylow-, 91
Symmetrie-, 109,111
Symmetrische, 85
zyklische, 54,55
Größter gemeinsamer Teiler, 9,15
Hadamard, J.S., 63
Hamilton, W.R., 106
Hasse, H., 145
Haupt idealring, 13,15
Homomorphiesatz, 11,81
Homomorphismus, 10,81
Ideal, 9,12,126
Haupt-, 13
maximal, 13
prim, 12,126
ideale Zahlen, 126
Index, 77
Intergritätsbereich, 3,7
irreduzibel, 4,16
Polynom, 27,29,33,51
Isomorphismus, 10
Jacobi, C., 136
Jacobi-Symbol, 136
Janko, Z., 96
Kern, 10,81
Klassifikation der
einfachen Gruppen, 96
endlichen Körper, 54
zyklischen Gruppen, 84
komplexe Zahlen, 22,105
kongruent, 65
Kongruenzklassen, 132
konstruierbar, 115,119
mit Zirkel und Lineal, 113
reguläres n-Eck, 118,120
Koordinatenachsen, 113
Kryptographie, 70
kubische Gleichung, 105
Kummer, E., 126
Körper, 1,33
einfach, 55
endlicher, 51,54
erweiterung, 36
Grad, 36
Prim-, 33
Quotienten-, 22
Teil-, 33
Zerfällungs-, 42,46,111
Kürzungssatz, 77,82
Lagrange,}., 51,127
Lagrange-Resolvente, 108
Landau-Mignotte-Ungleichung, 29
Legendre, A., 130
Legendre-Symbol, 130
Lemma
Gaußsches, 22
Zornsches, 17,44,45,47
Linksnebenklasse, 52
Mathieu, E., 96
Mersenne,M., 147
Mersennezahlen, 147
Minimalpolynom, 37
Monomorphismus, 81
Nebenklasse, 52
Nebenklassenvertretersystem, 52
Normalisator, 88
Normalteiler, 79,88
Nullteiler, 3
Ordnung
eines Gruppenelementes, 52
Permutation, 85
gerade, 87
Polynom
Automorphismus, 40
Grad, 7
irreduzibles, 51
Minimal-, 37
normiertes, 37
Polynomring, 2,7
Prim
element, 4
faktorzerlegung, 16,123
ideal, 12,126
körper, 33
zahlen, 4,57
zahlformel, 63
zahlsatz, 63
zahlzwillinge, 58
quadratischer Rest, 141
quadratisches
Reziprozitätsgesetz, 131,137
Quadratur des Kreises, 117
Quotientenkörper, 22
Radikale, 106
Rechtsnebenklasse, 52
Restsatz, 69
Reziprozitätsgesetz
quadratisches, 129,131,137
Ring, 1
EPZ-, 18,24
euklidischer, 5,7,8,14,15,17,19
Faktor-, 10
Hauptideal-, 13,15,18,19
Intergritätsbereich, 3
kommutativer, 1
Polynom-, 2,7
Satz
von Eisenstein, 26
Homomorphie-, 81
Primzahl-, 63
Sylow-, 90
von Cauchy, 89
von Dirichlet, 64
von Eisenstein, 102
von Euler, 70
von Fermat, 66,67
von Galois, 107
von Lagrange, 51,77,89,109
von Minkowski-Hasse, 145
von Wilson, 66
Signum, 86,87
sporadische
einfache Gruppen, 96
Stabilisator, 88
Steinitz, E., 44
Summe
von zwei Quadraten, 123
von Kuben, 127
von vier Quadraten, 127
Sylow, L., 90
Sylowsatz, 90
Sylowuntergruppen, 91
Symbol
Jacobi-, 136,138
Legendre-, 130
Symmetrien, 109
Polynome, 102
Quadrat, 83
Tetraeder, 111
Symmetrische Gruppe, 85
Teiler, 2
größter gemeinsamer, 9,15
Null-, 3
Teilkörper, 33
Transposition, 85
transzendent, 36,40,50
Untergruppe, 51
Vandermonde, A.T., 108
Verdoppelung des Würfels, 116
Waring-Problem, 127
Wilson, J.,66
Zahlen
algebraische, 40
Carmichael-, 67,72,73
Extremal-, 143
Fermat-, 145-147
Gauß-,1,4,6,123
ideale, 126
komplexe, 22,105
Mersenne-, 147
Prim-,4,57
transzendente, 40
Zerfällungskörper, 42,46
Zorn, M., 17
Zyklenzerlegung, 85
zyklische Gruppe, 54,55,84
Zyklus, 85
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